若0若0若0若mn(1-m-n)/(m+n)(1-m)(1-n)取得最大值,需m+n<1设x=m ,y=n ,z=1-m-n ,x+y+z=1分子为xyz ,分母为﹙1-x﹚﹙1-y﹚﹙1-z﹚而﹙1-x﹚﹙1-y﹚﹙1-z﹚=﹙y+z﹚﹙x+z﹚﹙x+y﹚≥2√yz ·2√z ·2√xy =8xyz∴原式最大为1/8返-利网当 m=1/3 ,n=1/3时,最大原式 = 1/8
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当 m=1/3 ,n=1/3时,最大原式 = 1/8