设f(x)=|2x+1|《|a-1|+|a+2|对任意实数a恒成立,则x的取值集合是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 05:09:21
设f(x)=|2x+1|《|a-1|+|a+2|对任意实数a恒成立,则x的取值集合是

设f(x)=|2x+1|《|a-1|+|a+2|对任意实数a恒成立,则x的取值集合是
设f(x)=|2x+1|《|a-1|+|a+2|对任意实数a恒成立,则x的取值集合是

设f(x)=|2x+1|《|a-1|+|a+2|对任意实数a恒成立,则x的取值集合是
根据公式|a| |b|>=|a ±b|.所以|a-1| |a 2|>=|a-1-a-2|=3.所以|2x 1|<=3,得x为(—2,1).

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/a-1/+/a+2/可表示一点到1距离与到-2距离的和,而此和>=3,故:/2x+1/<=3,得:-2=<x<=1
所以:x取值集合是{x/-2=<x<=1}。
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