已知|ab-2|与|b-1|互为相反数,试求下列代数式的值1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.+1/(a+2014)(b+2014)

已知|ab-2|与|b-1|互为相反数,试求下列代数式的值1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.+1/(a+2014)(b+2014)
已知|ab-2|与|b-1|互为相反数,试求下列代数式的值
1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.+1/(a+2014)(b+2014)

已知|ab-2|与|b-1|互为相反数,试求下列代数式的值1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.+1/(a+2014)(b+2014)
即|ab-2|+|b-1|=0
所以ab-2=b-1=0
b=1
a=2/b=2
所以
原式=1/1×2+1/2×3+……+1/2015×2016
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2015-1/2016
=1-1/2016
=2015/2016