b(b+2)-b^2+2a=4,求a^2+2ab+b^2-1的值

b(b+2)-b^2+2a=4,求a^2+2ab+b^2-1的值
b(b+2)-b^2+2a=4,求a^2+2ab+b^2-1的值

b(b+2)-b^2+2a=4,求a^2+2ab+b^2-1的值
解
b(b+2)-b²+2a=4
b²+2b-b²+2a=4
2a+2b=4
∴a+b=2
∴a²+2ab+b²-1
=(a+b)²-1
=2²-1
=4-1
=3

b^2+2b-b^2+2a=4
a+b=2
a^2+2ab+b^2-1
=(a+b)^2-1
=2^2-1
=3

由b(b+2)-b^2+2a=4得：a+b=2，
故：原式=(a+b)^2-1=4-1=3

由原式得b^2+2b-b^2+2a=4
2b+2a=4
a+b=2
（a+b）^2=4
a^2+2ab+b^2-1=（a+b）^2-1=3