如图,已知△ABC和△ADE都是等边三角形,B,C,D在同一条直线上,求证:角ECD=60度

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 09:42:11
如图,已知△ABC和△ADE都是等边三角形,B,C,D在同一条直线上,求证:角ECD=60度

如图,已知△ABC和△ADE都是等边三角形,B,C,D在同一条直线上,求证:角ECD=60度
如图,已知△ABC和△ADE都是等边三角形,B,C,D在同一条直线上,求证:角ECD=60度

如图,已知△ABC和△ADE都是等边三角形,B,C,D在同一条直线上,求证:角ECD=60度
∵△ABC、△ADE是等边三角形,
∴AE=AD,BC=AC=AB,∠BAC=∠DAE=60°,
∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD,
即：∠BAD=∠CAE,
∴△BAD≌△CAE,
∴∠ACE=∠ABD=60°,
∴∠ECD=180°-∠ACB-∠ACE=60°,
∴∠ECD=60°．

证明：
∵已知⊿ABC和⊿ADE都是等边三角形
∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60º
∵∠BAD=∠BAC+∠CAD
∠CAE=∠DAE+∠CAD
∴∠BAD=∠CAE
∴⊿BAD≌⊿CAE（SAS）
∴∠ACE=∠B=60º
∴∠ECD=180º-∠ACE-∠ACB=60º

已知:如图,△ABC和△ADE都是等边三角形,求证:EB=DC 已知：如图,△ABC和△ADE都是等边三角形,求证：EB=DC 已知,如图,△abc和△ade都是等边三角形求证,eb=dc 已知：如图,△ABC和△ADE都是等边三角形,求证：BC=CD 已知:如图,△ABC和△ADE都是等边三角形,求证:EB=DC 如图,已知△ABC与△AED都是等边三角形,点F在线段AB上,EF=DC,求证△BEF是等边三角如图,已知△ABC与△ADE都是等边三角形,点F在线段AB上,EF=DC,求证△BEF是等边三角形. 已知等边△ABC和等边△ADE摆放如图1,点D、E分别在边AB,、AE为边作平行四边形ABFE,（1）证明△CFD为等边三角形： （2）将△ADE绕点A顺时针旋转一定角度,如图2,其他条件不变,证明△CFD为等边三角 已知,如图,△ABC和△ADE都是等边△.求证：EB=DC（稍后发图） 如图：三角形abc和三角形ade是等边三角,ad是bc边上的中线,求证：be=bd 如图,已知△ABC和△ADE都是等边三角形,连接CD,BE,求证:CD=BE 如图,在△ABC为等边三角形,已知角1＝角2＝角3 （1）角Ade的度数 （2）△def是等边三角如图,在△ABC为等边三角形,已知角1＝角2＝角3（1）角Ade的度数（2）△def是等边三角形吗!为什么? 如图,△ABC和△ADE都是等腰三角形.,△ABC和△ADE都是等腰三角形,顶角∠BAC=∠DAE,说明△ADB≌△AEC 如图,△ABC和△ADE都是等边三角形.求证BD=CE. 如图,△ABC和△ADE都是等边三角形.求证BE=CD 如图,△ABC和△ADE都是等边三角形.求证BE=CD 如图,已知三角形ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形 如图,已知三角形ABC和三角形ADE都是等边三角形.求证：EB=DC 已知：如图,三角形ABC和三角形ADE都是等边三角形.求证：EB＝DC