已知a,b,c是有理数,且a+b+c=0,则a²+b²+c²-bc-ca-ab=

已知a,b,c是有理数,且a+b+c=0,则a²+b²+c²-bc-ca-ab=
已知a,b,c是有理数,且a+b+c=0,则a²+b²+c²-bc-ca-ab=

已知a,b,c是有理数,且a+b+c=0,则a²+b²+c²-bc-ca-ab=
2(a²＋b²+c²-bc-ca--ab)
=2a^2+2b^2+2C^2-2bc-2ab-2ca
=2a^2+2b^2+2C^2-[2bc+2ab+2ca]
=2a^2+2b^2+2C^2-[bc+ab+ca+ab+bc+ca]
=2a^2+2b^2+2C^2-[b(c+a)+a(c+b)+c(b+c)]
=3(a²＋b²+c²)
a²＋b²+c²-bc-ca--ab=3(a²＋b²+c²)/2

已知a,b,c是有理数，且a+b+c=0,则a²+b²+c²-bc-ca-ab=
a²+b²+c²-bc-ca-ab
=（a+b+c）^2-3bc-3ca-3ab
=0-3bc-3ca-3ab
=-3(bc+ca+ab)

bv