求f(x)=(x-2)/(x^2-x-2)的间断点,并判断其类型

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:32:02
求f(x)=(x-2)/(x^2-x-2)的间断点,并判断其类型

求f(x)=(x-2)/(x^2-x-2)的间断点,并判断其类型
求f(x)=(x-2)/(x^2-x-2)的间断点,并判断其类型

求f(x)=(x-2)/(x^2-x-2)的间断点,并判断其类型
定义域x²-x-2≠0
(x-2)(x+1)≠0
解得x=2或x=-1
f(x)=(x-2)/(x²-x-2)=(x-2)/[(x-2)(x+1)]=1/(x+1)
所以lim【x→2】f(x)=lim【x→2】=1/3 极限存在
lim【x→-1】f(x)=∞,极限不存在
所以间断点为x=2或x=-1
间断点x=2属于第一类间断点
x=-1属于第二类间断点