已知﹕x1,x2是2x²－3x－1＝0的根,求值,x1－x2

已知﹕x1,x2是2x²－3x－1＝0的根,求值,x1－x2
已知﹕x1,x2是2x²－3x－1＝0的根,求值,x1－x2

已知﹕x1,x2是2x²－3x－1＝0的根,求值,x1－x2
由根与系数的关系x1+x2=3/2,x1*x2=-1/2,
(x1+x2)^2=x1^2+x2^2+2x1x2
9/4=x1^2+x2^2-1,x1^2+x2^2=13/4
(x1-x2)^2=x1^2+x2^2-2x1x2=13/4+1=17/4
所以x1 - x2 = (√17)/2 或 -(√17)/2

利用求根公式，根为
[3+ √(9+8)]/4 和 [3- √(9+8)]/4
所以x1 - x2 = (√17)/2 或 -(√17)/2