求函数f(x)=x^4-4x^3-8x^2+1的单调区间和极值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:59:46
求函数f(x)=x^4-4x^3-8x^2+1的单调区间和极值

求函数f(x)=x^4-4x^3-8x^2+1的单调区间和极值
求函数f(x)=x^4-4x^3-8x^2+1的单调区间和极值

求函数f(x)=x^4-4x^3-8x^2+1的单调区间和极值
f '(x)=4x³-12x²-16x
=4x(x²-3x-4)
=4x(x-4)(x+1)
令f '(x)=0,解得x1=0 x2=4 x3=-1
当x∈(-∞,-1)时,f '(x)<0 为减函数
当x∈(-1 ,0)时,f '(x)>0 为增函数
当x∈(0 ,4)时,f '(x)<0 为减函数
当x∈(4 ,+∞)时,f '(x)>0 为增函数
所以在x=-1处取得极小值f(-1)=1+4-8+1=-2
在x=0处取得极大值f(0)=1
在x=4处取得极小值f(4)=-127
单调增区间(-1,0)和(4,+∞)
单调减区间(-∞,-1)和(0,4)

求导数即可,导函数>0为增函数,<0为减函数,导函数x^3-12x^2-16x=0;
x可以为0,x=6+2根号5;,x=6-2根号5;代入当x=-1,x=1,x=2,x=12,看看是大于0还是小于0,判断是增还是减函数,就是极值

已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x) 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x)? ① f(x)为一次函数,且f[f(x)]=1+4x,求f(x)② f(x)+2f(-x)=3x+x平方 ,求f(x)③ f(x)为一次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4,求f(x)④ f(2x-1)定义域(-1,5],求f(2-5x)定义域,求f(x)定义域⑤ f(x)定义域[0,2] ,求f(x平方) 函数2f(x)+x^2f(1/x)=(3x^2-x^2+4x+3)/(x+1),求f(x) 已知函数f(x)满足f(x)+3f(-x)=4x,求函数f(x)的解析式 设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)(x-7)(x-8)(x-9)(x-10),求f’(1) 已知f(x)是一次函数且f[f(x)]=4x+3求f(x) 已知f(x)为一次函数,f{f(x)}=4x—3,求f(x) 求解几道数学题(函数的)1.已知f(x+1)=x平方-3x+2 ,求f(x)2.已知f(x)为一次函数且f{f[f(x)]}=8x+7,求f(x)3.已知f(x)为反比例函数,g(x)=2x+m且g[f(x)]=-x-4/x-1求f(x)和g(x)的解析式. 已知函数f(x)满足f(2x-3)=x2-x+2 求f(x)已知一次函数f(x)满足f【f(x)】=4x+3 求f(x) 已知函数f(x)=ln(x-2/x-4)+x/4,求f(x)的极值f(x)=ln{(x-2)/(x-4)}+x/4 (1),设g(x)=1+x,且当x≠0时,f(g(x))=(1-x)/x,求f(1/2)(2),f(x)=x/(1-x),求f(f(x)),f(f(f(x)))(3),设 f(x)={x^2 +2x 若 x≤0 {2 若 x>0 请注意这是一题分段函数 求f(x+1), f(x)+f(-x)(4)g(x+1)={x^2 若0≤ 若函数f(x)满足3f(x)+2f(-1/x)=4x,求f(x) 若函数f(x)满足2f(x)-3f(-x)=4x,求f(x) 函数奇偶性题目已知函数f(x)=x^3+4x 求奇偶性 设函数f(x)=x-3,x≥2020,f(x)=f(x+4)+1,x<2020,求f(2010)的值 已知一次函数f(x)对任意x满足2f(x)+f(-x)=3x+4求f(x) 已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x+3,求函数f(x)的表达式