10,已知抛物线y=x^2上有一定点（-1,1）和两动点P,Q,当PA⊥PQ时,点Q的横坐标取值范围是A （-∞,-3】 B 【1,+∞） C 【-3,1】 D （-∞,-3】U【1,+∞）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 05:34:22
10,已知抛物线y=x^2上有一定点（-1,1）和两动点P,Q,当PA⊥PQ时,点Q的横坐标取值范围是A （-∞,-3】 B 【1,+∞） C 【-3,1】 D （-∞,-3】U【1,+∞）

10,已知抛物线y=x^2上有一定点（-1,1）和两动点P,Q,当PA⊥PQ时,点Q的横坐标取值范围是A （-∞,-3】 B 【1,+∞） C 【-3,1】 D （-∞,-3】U【1,+∞）
10,已知抛物线y=x^2上有一定点（-1,1）和两动点P,Q,当PA⊥PQ时,点Q的横坐标取值范围是
A （-∞,-3】 B 【1,+∞） C 【-3,1】 D （-∞,-3】U【1,+∞）

10,已知抛物线y=x^2上有一定点（-1,1）和两动点P,Q,当PA⊥PQ时,点Q的横坐标取值范围是A （-∞,-3】 B 【1,+∞） C 【-3,1】 D （-∞,-3】U【1,+∞）
∵两点P,Q均在抛物线y=x²上,
∴可设点P(p,p²),Q(q,q²).(p,q∈R,p≠q).
由PA⊥PQ,
可知Kpa×Kpq=-1.
===>[(p²-1)/(p+1)]×[(p²-q²)/(p-q)]=-1.
===>(p-1)(p+q)=-1.
===>p²+(q-1)p+(1-q)=0.
∴这个关于p的一元二次方程的判别式=（q-1)²-4(1-q)≥0.
===>q²+2q-3≥0.
===>(q+3)(q-1)≥0.
===>q≤-3,或q≥1.
即点Q的横坐标q的取值范围是(-∞,-3]∪[1,+∞).
选D
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抛物线y=x^2+kx-2k通过一个定点,求这个定点的坐标 已知a为实数,求证：抛物线y=x^2+(a+2)x-2a+1都经过一个定点且顶点都若在一条抛物线上 已知抛物线y^2=2x的焦点为F,定点A(3,2),在抛物线上求一点P,使lPAl+lPFl最小,那么P 已知抛物线x^2=4y的焦点F,定点A（-1,8）,P为抛物线上一动点,则|PA|+|PF|的最小值是_______. 3,已知抛物线x^2=4y的焦点F,定点A(-1,8),P为抛物线上的一点,则|PA|+|PF|的最小值是? 已知抛物线y^2=6x的焦点为F,定点M（4,3）,在抛物线求一点P,使PM+PF最小 已知抛物线x^2=4y,定点A(-3,3),F(0,1),P为抛物线上的一点,则|PA|+|PF|的最小值是? 已知抛物线的方程为y^2=x P 、Q 是抛物线式异与原点的两点,切OP垂直于OQ 求证PQ过定点. 已知抛物线x^2=y上有一定点A(-1,1)和两个动点Q、P,当PA垂直于PQ时,点Q的横坐标的取值范围是?已知抛物线x^2=y上有一定点A(-1,1)和两个动点Q、P,当PA垂直于PQ时,点Q的横坐标的取值范围是 已知抛物线方程x^2=4y,过点P(t,-4)作抛物线的两条切线PA,PB,切点分别为A,B.10已知抛物线方程x^2=4y,过点P（t,-4）作抛物线的两条切线PA、PB,切点分别为A、B.1）求证：直线AB过定点（0、4）; 已知M(m,n)为抛物线Y^2=2X上的一个定点,过M做抛物线两条互相垂直的弦MP,MQ,直线PQ必过定点T,则点T坐标为(____) 已知抛物线y=x^2 -1上有一定点B(-1,0)和两个动点P、Q,当P在抛物线上运动时,BP垂直PQ,则Q点横坐标的取值范围是_______? 抛物线Y=X^2+KX-2K通过一个定点,则这个定点的坐标是 抛物线y=x平方+kx-2k过平面内的一个定点,这个定点的坐标是__________ 已知抛物线y^2=2x及定点A(1,1),B(-1,0),M是抛物线上的点,设直线AM,BM与抛物线的另一交点分别为M1,M2.求证:当点M在抛物线上变动时(只要M1,M2存在且M1与M2是不同两点),直线M1M2恒过一定点,并求出定点 已知抛物线y=x平方-(m+6)x+m+5求证:无论m取什么实数,抛物线与x轴必有交点,且过x轴上一定点. 抛物线y=2(x-3)^2的对称轴是?定点坐标是? 已知抛物线y^2=6x,定点A（2,3）,F为抛物线的焦点,P为抛物线上的一个动点,则|FP|+|PA|=最小值为提示7/2 请过程解释