已知抛物线Y=KX^2+2(K-1)X+K+1与X轴有交点,求实数K的取值范围

已知抛物线Y=KX^2+2(K-1)X+K+1与X轴有交点,求实数K的取值范围
已知抛物线Y=KX^2+2(K-1)X+K+1与X轴有交点,求实数K的取值范围

已知抛物线Y=KX^2+2(K-1)X+K+1与X轴有交点,求实数K的取值范围
(2(K-1))^2-4k(k+1)>=0
4k^2-8k+4-4k^2-4k>=0
-12k>=-4
k

与X轴有交点
则 k不等于0 且△=4(k-1)^2-4k(k+1)=4k^2-8k+4-4k^2-4k
=-12k+4>=0
所以k<=1/3 且k不等于0

抛物线Y=KX^2+2(K-1)X+K+1与X轴有交点
即：KX^2+2(K-1)X+K+1=0有解
dalta=[2(k-1)]²-4*k*(k+1)>=0
解之得：
k<=1/3 且k不等于0