若cos(α+β)/cos(α-β)=2/3则tanαtanβ=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 17:17:03
若cos(α+β)/cos(α-β)=2/3则tanαtanβ=

若cos(α+β)/cos(α-β)=2/3则tanαtanβ=
若cos(α+β)/cos(α-β)=2/3则tanαtanβ=

若cos(α+β)/cos(α-β)=2/3则tanαtanβ=
cos(α+β)/cos(α-β)=2/3
(cosαcosβ-sinαsinβ)/(cosαcosβ+sinαsinβ)=2/3
左式,分子分母同除以cosαcosβ
(1-tanαtanβ)/(1+tanαtanβ)=2/3
所以 3-3tanαtanβ=2+2tanαtanβ
所以 5tanαtanβ=1
所以 tanαtanβ=1/5

(cosacosb-sinasinb)/(cosacosb+sinasinb)=2/3
5sinasinb=cosacosb 两边同除以cosacosb得
tanatanb=1/5