复数 设a=(1+√3i)/2,b=(1-√3i)/2设a=(1+√3i)/2,b=(1-√3i)/2,1.求a²,a³,b²,b³的值 2.当n∈N*时,计算a^n+b^n第一问我会做a²=(-1+√3i)/2,a³=-1,b²=(-1-√3i)/2,b³=-1求解第二问,我的思路:a

复数 设a=(1+√3i)/2,b=(1-√3i)/2设a=(1+√3i)/2,b=(1-√3i)/2,1.求a²,a³,b²,b³的值 2.当n∈N*时,计算a^n+b^n第一问我会做a²=(-1+√3i)/2,a³=-1,b²=(-1-√3i)/2,b³=-1求解第二问,我的思路:a
复数 设a=(1+√3i)/2,b=(1-√3i)/2
设a=(1+√3i)/2,b=(1-√3i)/2,1.求a²,a³,b²,b³的值 2.当n∈N*时,计算a^n+b^n
第一问我会做a²=(-1+√3i)/2,a³=-1,b²=(-1-√3i)/2,b³=-1
求解第二问,我的思路:a+b=1,a²+b²=-1,a³+b³=-2,a^4+b^4=-1,a^5+b^5=1,a^6+b^6=2,a^7+b^7=1,a^8+b^8=-1,a^9+b^9=-2,a^10+b^10=-1.肯定有规律的,我不知道怎么归纳,例如:a^n+b^n=2(-1)^n(n=3k k∈N*)
我观察了一下,当n=1,4,7...n=2,5,8...n=3,6,9......数字没变就是改变符号

复数 设a=(1+√3i)/2,b=(1-√3i)/2设a=(1+√3i)/2,b=(1-√3i)/2,1.求a²,a³,b²,b³的值 2.当n∈N*时,计算a^n+b^n第一问我会做a²=(-1+√3i)/2,a³=-1,b²=(-1-√3i)/2,b³=-1求解第二问,我的思路:a
写成三角函数的形式要好做些吧.
a=cos(π/3)+isin(π/3)
b=cos(-π/3)+isin(-π/3)
所以a^n+b^n=cos(nπ/3)+isin(nπ/3)+cos(-nπ/3)+isin(-nπ/3)=2cos(nπ/3)+isin(nπ/3)-isin(nπ/3)=2cos(nπ/3)

解决方案：多个为a =（1 +√3i的）/ 2 = 1/2 +√3/2i;
=（1 - √3i的）/ 2 = 1/2-√3/2i
为r1 =√[1 ^ 2 +√3）^ 2] = 2。
COSθ（1/2）/ 2 = 1/4，sonθ=（√3/2）/ 2 =√3/4
= R1（COSθ+isinθ）
= 2 （COSI +isinθ）。
...

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解决方案：多个为a =（1 +√3i的）/ 2 = 1/2 +√3/2i;
=（1 - √3i的）/ 2 = 1/2-√3/2i
为r1 =√[1 ^ 2 +√3）^ 2] = 2。
COSθ（1/2）/ 2 = 1/4，sonθ=（√3/2）/ 2 =√3/4
= R1（COSθ+isinθ）
= 2 （COSI +isinθ）。
^ N = [2（COSθ+isinθ）^ N。
= 2 ^ N（cosnθ+isinnθ）

R2 =√[1 ^ 2 +（ - √3）^ 2] = 2。
COSθ=（1/2）/ 2 = 1/4，SINθ=（ - √3/2）/ 2 = - √3/4。罪（-θ）=√3/4
b = 2时（COSθ+（-isinθ））。
B ^ N = 2 ^ N（cosnθ-isinnθ）
一个^ N + B ^ N = 2 ^（N +1）cosnθ。的n∈N *

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书面形式的三角函数做的更好。 =
余弦（π/ 3）+ ISIN（π/ 3）
B=余弦（-π/ 3）+ ISIN（-π/ 3）
所以一个^ n的+ B ^ n的=余弦（相位偏移nπ/ 3）+ ISIN代码（相位偏移nπ/ 3）+ COS（-相位偏移nπ/ 3）+ ISIN代码（相位偏移nπ/ 3）= 2cos（相位偏移nπ/ 3）+ ISIN代码（相位偏移nπ/ 3）-IS...

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书面形式的三角函数做的更好。 =
余弦（π/ 3）+ ISIN（π/ 3）
B=余弦（-π/ 3）+ ISIN（-π/ 3）
所以一个^ n的+ B ^ n的=余弦（相位偏移nπ/ 3）+ ISIN代码（相位偏移nπ/ 3）+ COS（-相位偏移nπ/ 3）+ ISIN代码（相位偏移nπ/ 3）= 2cos（相位偏移nπ/ 3）+ ISIN代码（相位偏移nπ/ 3）-ISIN代码（相位偏移nπ / 3）= 2cos（相位偏移nπ/ 3）

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