设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}求若AUB=B,求a值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 12:00:50
设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}求若AUB=B,求a值

设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}求若AUB=B,求a值
设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}求若AUB=B,求a值

设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}求若AUB=B,求a值
A={0,-4} AUB=B,则0,-4是方程B的根.根据韦达定理:0-4=-2(a+1) 0*(-4)=a-1 解得a=1

解方程得A={x|x=0,x=-4} 因为AUB=B,所以A的根都是B的根,所以 把x=0代入B,得a=1,a=-1 把x=-4代入B,得a=1,a=7 综上,a=-1,a=1,a=7