已知平行四边形ABCD的周长为20厘米,AB与CD间的距离为2厘米,AD与BC间的距离为3厘米,求这个平行四边形的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 04:13:27

已知平行四边形ABCD的周长为20厘米,AB与CD间的距离为2厘米,AD与BC间的距离为3厘米,求这个平行四边形的面积
已知平行四边形ABCD的周长为20厘米,AB与CD间的距离为2厘米,AD与BC间的距离为3厘米,求这个平行四边形的面积

已知平行四边形ABCD的周长为20厘米,AB与CD间的距离为2厘米,AD与BC间的距离为3厘米,求这个平行四边形的面积
(20/2)/(2+3) *2*3 = 12平方厘米
这个平行四边形的面积12平方厘米

现根据面积公式，底乘以高，得俩邻边比为AB：AC=3：2，接下来就是周长等于邻边和的两倍，等于20

设AB、CD长为a，AD、BC长为b，
则2a+2b=20
又有面积关系，2a，3b均为平行四边形的面积，则2a=3b
解此方程组，得a=6，b=4，所以
面积为6×2=12平方厘米。

由平行四边形面积公式知21×BC=27×CD，
即21BC=27CD，则BC：CD=27：21=9：7，BC=
97
CD，
又2（BC+CD）=80，
即BC+CD=40（厘米），
97

CD+CD=40，
CD=17.5
因此，平行四边形ABCD的面积为：27×17.5=472.5（平方厘米）；
答：平...

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由平行四边形面积公式知21×BC=27×CD，
即21BC=27CD，则BC：CD=27：21=9：7，BC=
97
CD，
又2（BC+CD）=80，
即BC+CD=40（厘米），
97

CD+CD=40，
CD=17.5
因此，平行四边形ABCD的面积为：27×17.5=472.5（平方厘米）；
答：平行四边形ABCD的面积为472.5平方厘米．
故答案为：472.5．
求采纳

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