若方程8x +2kx+k-1=0的两个实数根是x1 ,x 2且满足x 1^2+x2^2 =1,则k的值为( ).A.-2或6 B.-2 C.6 D.4

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 06:22:15

若方程8x +2kx+k-1=0的两个实数根是x1 ,x 2且满足x 1^2+x2^2 =1,则k的值为( ).A.-2或6 B.-2 C.6 D.4
若方程8x +2kx+k-1=0的两个实数根是x1 ,x 2且满足x 1^2+x2^2 =1,则k的值为( ).A.-2或6 B.-2 C.6 D.4

若方程8x +2kx+k-1=0的两个实数根是x1 ,x 2且满足x 1^2+x2^2 =1,则k的值为( ).A.-2或6 B.-2 C.6 D.4
由韦达定理,得
x1+x2=-k/4
x1x2=(k-1)/8
x1^2+x2^2
=(x1+x2)^2-2x1x2
=k^2/16-(k-1)/4
=(k^2-4k+4)/16
=(k-2)^2/16=1
(k-2)/4=1或(k-2)/4=-1
k=6或k=-2
k=6代回去验证：8x^2+12x+5=0,判别式<0,舍去
k=-2代回去验证：8x^2-4x-3=0,方程有解.
选B

8x^2 +2kx+k-1=0
判别式=（2k)^2-4*8*(k-1)＞0，k^2-8k+8＞0，(k-4)^2＞8，k＜2(2-根号2)，或＞2（2+根号2)
x1+x2=-2k/8
x1x2=(k-1)/8
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=1
(-2k/8)^2-2(k-1)/8 = 1
(k-2)^2=±4
k=-2,或6
k=6时不符合k＜2(2-根号2)，或＞2（2+根号2)
∴k=-2
B

如果是8X^2的话就算B，8X不可能有2实数根

选B
由根关系可知：X1+X2=(-1\4)K x1*x2=(k-1)\8
又因为x 1^2+x2^2 =1 所以【(-1\4)K 】^2-2[(k-1)\8]=1
所以K=-2、6 又因为有两个实数根所以Δ＞0 所以K=-2

关于x的方程（k-1)x平方+2kx+k+3=0,若方程有两个不相等的实数根,求k的取值范围若关于x的方程(k-1)x^2-2√kx+k+1=0有两个不相等的实数根求k的取值范围若关于x的方程（k-1）*x的平方-2kx+k+3=0有两个实数根,试求k的范围 k²+2(k+1)x-3=0 若方程有两个有理数根,求整数k的值.是kx² 我少打了若方程kx^2-6x+1=0有两个相等的实数根.则k=? 是否存在实数k,使得方程8x^2-8kx+2k+1=0的两个根分别为直角三角形两个锐角的正弦值若关于x的方程2k/x-1 -x/x^2-x=kx+1/x只有一个解,求K的值及方程的解2k/(x-1)-x/x(x-1)=(kx+1)/x两边乘x(x-1)2kx-x=(kx+1)(x-1)kx^2-kx+x-1=2kx-xkx^2-(3k-2)x-1=0若k=0,则2x-1=0,x=1/2,不是增根若k不等于0判别式=9k^2-12k+4+8k=9k^2 已知tana,1/tana是关于x的方程x^2-kx+k^2-3=0的两个实根,求k的值.若3π 是否存在实数k,使方程8x²+6kx+2k+1=0的两个根是一个直角三角形的两个锐角的正弦?若存在,求出k的值；若不存在,说明理由. 如果关于x的方程kx的平方+2kx+k-1=0有两个实数根那么k取值范围是是否存在实数K,使方程8x^2+6Kx+2K+1=0的两个根是一个直角三角形的两个锐角的正弦?若存在,求K值. 有关方程的根k为何值时,方程kx^2+2(k-1)x-(k-1)=0有两个正根?有一个正根,一个负根? 若关于X的方程X²+KX+1=0的一个根是2+根号3,则方程另两个根分别是多少?K值是多少? 已知关于x的方程kx^2+2(k+1)x+k-1=0有两个不相等的实数根.求k的取值范围已知关于x的方程kx^2+(2k-1)x+k=0有两个不相等的实数根求k的取值范围 sina cosa是关于x的方程x^2-kx+k+1=0的两个实根且0 已知sina,cosa是关于x的方程x^2-kx-k+1=0的两个实根,且0 若方程x^2 +2kx+k+1=0的两个根之和为2根号3.则K的值为.