作业帮已知集合A={x|x平方-3x+2=0},B={x|x平方-ax+（a-1）=0},C={x|x平方-mx+2=0}.若A∪B=A,A∩C=C,求实数a,m的值或取值范围.请写的详细点.有一些步骤你们省略可能我就不明白
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 15:55:45
已知集合A={x|x平方-3x+2=0},B={x|x平方-ax+（a-1）=0},C={x|x平方-mx+2=0}.若A∪B=A,A∩C=C,求实数a,m的值或取值范围.请写的详细点.有一些步骤你们省略可能我就不明白
已知集合A={x|x平方-3x+2=0},
B={x|x平方-ax+（a-1）=0},
C={x|x平方-mx+2=0}.
若A∪B=A,A∩C=C,求实数a,m的值或取值范围.
请写的详细点.有一些步骤你们省略可能我就不明白
已知集合A={x|x平方-3x+2=0},B={x|x平方-ax+（a-1）=0},C={x|x平方-mx+2=0}.若A∪B=A,A∩C=C,求实数a,m的值或取值范围.请写的详细点.有一些步骤你们省略可能我就不明白
x^2-3x+2=0
(x-2)(x-1)=0
x^2-ax+(a-1)=0
(x-a+1)(x-1)=0
所以
a-1=2或a-1=1
解得a=3或a=2
2.这里有个陷阱,C可以是空集.
判别式△=1-4m^2＜0时可以是空集.
即4m^2-1＞0
解得m＞1/2或m＜-1/2
当它不是空集时解得m=0或m=-1
所以m＞1/2或m＜-1/2或m=0
A∪B=A说明B是A的子集，A∩C=C说明A是C的子集，你可以画图看看。这样解出A的方程，B的解在其中，A的解又在C中，就求出am的值了
A={x|x^2-3x+2=0}
={x|(x-2)(x-1)=0}
={2,1};
B={x|x^2-ax+（a-1）=0}，
={x|[x-(a-1)](x-1)=0}
={a-1,1}
A∪B=A,即B包含于A，所以B的元素只能是A里的元素1、2，
a-1=1或2
a=2或3；
所以A∪B=A时,a=2或3；
C...
全部展开
A={x|x^2-3x+2=0}
={x|(x-2)(x-1)=0}
={2,1};
B={x|x^2-ax+（a-1）=0}，
={x|[x-(a-1)](x-1)=0}
={a-1,1}
A∪B=A,即B包含于A，所以B的元素只能是A里的元素1、2，
a-1=1或2
a=2或3；
所以A∪B=A时,a=2或3；
C={x|x^2-mx+2=0}.
A∩C=C，即C包含于A，所以C的元素只能是A里的元素1、2，
1^2-m*1+2=-m+3=0，m=3
或2^2-m*2+2=-2m+6=0，m=3
所以A∩C=C时，m=3。
收起
把式子拆成A:(x-2)(x-1)=0,B:[x-(a-1)](a-1)=0 这个多做就会了
算一下是A={1，2} B={1,a-1} C不知道
利用条件知B在A中存在，所以只可能是a-1=2,所以a=3
条件又可知C在A中，所以1.C可能是空集：利用dai e ta <0 ,求m的范围
2.C=A,C={1,2},求出m=3