已知α为锐角,求证：sinα+cosα>1请问=√2（cos45 sinα＋sin45 cosα） 是怎么变到=√2sin(α＋45）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 05:18:00
已知α为锐角,求证：sinα+cosα>1请问=√2（cos45 sinα＋sin45 cosα） 是怎么变到=√2sin(α＋45）

已知α为锐角,求证：sinα+cosα>1请问=√2（cos45 sinα＋sin45 cosα） 是怎么变到=√2sin(α＋45）
已知α为锐角,求证：sinα+cosα>1
请问=√2（cos45 sinα＋sin45 cosα） 是怎么变到=√2sin(α＋45）

已知α为锐角,求证：sinα+cosα>1请问=√2（cos45 sinα＋sin45 cosα） 是怎么变到=√2sin(α＋45）
sinα＋cosα
=√2（√2/2sinα＋√2/2cosα）
=√2（cos45 sinα＋sin45 cosα）
=√2sin(α＋45）
0

证明：
sinα+cosα=√2(√2/2sina+√2/2cosa)
=√2(sina*cos45`+cosa*sin45`)
=√2*sin(a+45`)
因为 α为锐角
所以 0<α<90`
所以 45`<α+45`<135`
所以 1<√2*sin(a+45`)≤√2
所以 sinα+cosα>1

设α为锐角,求证：sinα+cosα 已知α为锐角,求证:(1)tanα=sinα/cosα：sinα的平方+cosα的平方=1 已知角α为锐角,求证:(1+1/sinα)(1+1/cosα)≥3+2√2 sin cos三角函数题解已知α为锐角 sinα=3cosα 求sinαcosα sin cos三角函数题解已知α为锐角 sinα=3cosα 求sinαcosα sin cos三角函数题解已知α为锐角 sinα=3cosα 求sinαcosα α,β为锐角 已知cosα/sinβ+cosβ/sinα=2 求证α+β=π/2 α为锐角 求证 sin^3α+cos^3α错了是sin^3α+cos^5α 若θ,α为锐角,且tanθ=(sinα-cosα)/(sinα+cosα)求证sinα-cosα=根号2sinθ 若θ,α为锐角,且tanθ=(sinα-cosα)/(sinα+cosα)求证sinα-cosα=根号2sinθ 已知α是锐角,求证1＜sinα+cosα＜½π 若α为锐角,求证sinα 已知sinβ/cosα=cos(α+β),α,β均为锐角,求证tanβ=sin2α/(3-cos2α) 已知sinβ/sinα=cos(α+β),α、β为锐角.求证:tanβ=sin2α/(3-cos2α) 已知sinα=根号3倍sinβ,tanα=3tanβ,α,β为锐角,求证：cos²α=1/4 利用单位圆和三角函数线证明若α为锐角,求证α*sinα+cosα>1,cos(sinα)>sin(cosα)thx! 已知α为锐角,tanα=1/3,求cosα+sinα/cosα-sinα 已知α为锐角,且SINα-COSα=1/5,求SINα+COSα的值