平面直角坐标系.已知点a(-3,-4).B( 7,-2) ,求x轴上c点的坐标使ac=bc 求y轴上d点的坐标使ad垂直于bd求x轴上c点的坐标使ac=bc求y轴上d点的坐标使ad垂直于bd求e点的坐标使ae=be且 ae垂直于 be

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 16:04:56

平面直角坐标系.已知点a(-3,-4).B( 7,-2) ,求x轴上c点的坐标使ac=bc 求y轴上d点的坐标使ad垂直于bd求x轴上c点的坐标使ac=bc求y轴上d点的坐标使ad垂直于bd求e点的坐标使ae=be且 ae垂直于 be
平面直角坐标系.已知点a(-3,-4).B( 7,-2) ,求x轴上c点的坐标使ac=bc 求y轴上d点的坐标使ad垂直于bd
求x轴上c点的坐标使ac=bc
求y轴上d点的坐标使ad垂直于bd
求e点的坐标使ae=be且 ae垂直于 be

平面直角坐标系.已知点a(-3,-4).B( 7,-2) ,求x轴上c点的坐标使ac=bc 求y轴上d点的坐标使ad垂直于bd求x轴上c点的坐标使ac=bc求y轴上d点的坐标使ad垂直于bd求e点的坐标使ae=be且 ae垂直于 be
设C点坐标为（c,0),D点坐标为（0,d）,E点坐标为（m,n）；
IACI=√[(c+3)^2+(4）^2]
=√(c^2+6c+25)
IBCI=√[(c-7)^2+(2)^2]
=√(c^2-14c+53)
∵IACI=IBCI
∴√(c^2+6c+25)=√(c^2-14c+53)
两边同时平方,解之得：c=7/5
∴C点坐标为（7/5,））；
∵K(AD)=(d+4)/3
K(BD)=(d+2)/（-7）
又AD⊥BD
∴K(AD)*K(BD)=-1,即：[d+4)/3][(d+2)/（-7）]=-1
整理得：d^2+6d-13=0
解之得：d=(-6±√78）/2
∴D点的坐标为（0,（-6-√78）/2)或（0,（-6+√78）/2)；
同理,IAEI=√[(m+3)^2+(n+4)^2]
=√(m^2+6m+n^2+8n+25)
IBEI=√[(m-7)^2+(n+2)^2]
=√(m^2-14m+n^2+4n+53)
K(AE)=(m+3)/(n+4)
K(BE)=(m-7)/(n+2)
又∵IAEI=IBEI且AE⊥BE
∴√（m^2+6m+n^2+8n+25)=√(m^2-14m+n^2+4n+53)
[(m+3)/(n+4)][(m-7)/(n+2)]=-1
联立以上两方程形成方程组并解之得：m=1,n=2;m=3,n=-8
∴E点坐标为（1,2）或（3,-8）.

全部展开

C(7/5,0) 由AB坐标可知AB中点坐标为(2,-3),且AB直线斜率为1/5,所以AB中垂线方程斜率为-5，则可求出AB中垂线方程为y=-5x+7,令y=0，求出x=7/5
D(0,-3-根号22)或D(0,-3+根号22) 设D点坐标为(0,d),因为AD垂直于BD，所以两直线斜率之积为-1，即[(d+4)/3]*[(d+2)/(-7)]=-1，解一元二次方程得出d有两个值-3+根号22和-3-根号22
E(1,2)或(3,-8) 由题意可知E点在AB的垂直平分线上，即直线y=-5x+7上，所以我们设E(x,-5x+7),因为AE垂直于BE，所以两直线斜率之积为-1，即[(-5x+7+4)/(x+3)]*[(-5x+7+2)/(x-7)]=-1,解一元二次方程得出d有两个值1和3，所以E点坐标为(1,2)或(3,-8)

收起

1.设x轴上点为(m，0)，用距离公式得方程，求m；
2.设y轴上点为(0，n)，用距离公式得方程，求n；
3.设点为(s，t)，用距离公式和斜率公式得两个方程，求得s与t的值；