函数g(x)=f(x)*x/x2-1(x≠)是偶函数,且f(x)不恒等于零,则函数f(x)是 什么函数A 奇函数 B 偶函数 C 可能是奇函数也可能是偶函数 D 既不是奇函数也不是偶函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 18:31:24
函数g(x)=f(x)*x/x2-1(x≠)是偶函数,且f(x)不恒等于零,则函数f(x)是 什么函数A 奇函数 B 偶函数 C 可能是奇函数也可能是偶函数 D 既不是奇函数也不是偶函数

函数g(x)=f(x)*x/x2-1(x≠)是偶函数,且f(x)不恒等于零,则函数f(x)是 什么函数A 奇函数 B 偶函数 C 可能是奇函数也可能是偶函数 D 既不是奇函数也不是偶函数
函数g(x)=f(x)*x/x2-1(x≠)是偶函数,且f(x)不恒等于零,则函数f(x)是 什么函数
A 奇函数 B 偶函数 C 可能是奇函数也可能是偶函数 D 既不是奇函数也不是偶函数

函数g(x)=f(x)*x/x2-1(x≠)是偶函数,且f(x)不恒等于零,则函数f(x)是 什么函数A 奇函数 B 偶函数 C 可能是奇函数也可能是偶函数 D 既不是奇函数也不是偶函数
A 奇函数
证明:g(x)=f(x)*x/x2-1,
则g(-x)=[-x/(-x)^2-1,]•f(-x)
=-(x/x2-1)f(-x)
g(x)是偶函数,则g(-x)= g(x)
-(x/x2-1)f(-x)=f(x)*x/x2-1,
则f(x)=-f(-x);
所以f(x)为奇函数.

x/x2-1是奇函数
奇函数*奇函数=偶函数
所以,f(x)是奇函数
选A

祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O

答案是A。
因为g(x)是偶,不变号,
分母是平方所以不变号,分子x变号,所以f(x)也必须变号,这样相乘才不变号。
这样讲不知听的清楚吗

参考http://58.130.5.100//