若关于x的分式方程1/(x-2)+k/(x+2)=3/(x^2-4)的无解,求k的值解方程(x+3)/(x+4)=(x+6)/(x+5)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 04:12:04
若关于x的分式方程1/(x-2)+k/(x+2)=3/(x^2-4)的无解,求k的值解方程(x+3)/(x+4)=(x+6)/(x+5)

若关于x的分式方程1/(x-2)+k/(x+2)=3/(x^2-4)的无解,求k的值解方程(x+3)/(x+4)=(x+6)/(x+5)
若关于x的分式方程1/(x-2)+k/(x+2)=3/(x^2-4)的无解,求k的值
解方程(x+3)/(x+4)=(x+6)/(x+5)

若关于x的分式方程1/(x-2)+k/(x+2)=3/(x^2-4)的无解,求k的值解方程(x+3)/(x+4)=(x+6)/(x+5)
两边乘x^2-4
(x+2)+k(x-2)=3
x+kx+2-2k=3
(k+1)x=1+2k
x=(2k+1)/(k+1)
无解
一种情况是(k+1)x=1+2k,k+1=0,则0*x=-1,不成立,无解
第二种情况是有增根
即分母为0
所以x=2,x=-2
x=(2k+1)/(k+1)=2
2k+1=2k+2,不成立
x=(2k+1)/(k+1)=-2
2k+1=-2k-2
k=-3/4
所以
k=-1,k=-3/4