已知直线L:mx-(m^2+1)y-4m=0(m∈R)和圆C:x^2+y^2-8x+4y+16=0(1)证明直线L恒过定点,并求定点坐标(2)判断直线L与圆C的位置关系动圆P过定点F(1,0)且与直线x=-1相切,圆心P的轨迹为曲线C,过F作曲线C两条互相垂

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 16:29:47
已知直线L:mx-(m^2+1)y-4m=0(m∈R)和圆C:x^2+y^2-8x+4y+16=0(1)证明直线L恒过定点,并求定点坐标(2)判断直线L与圆C的位置关系动圆P过定点F(1,0)且与直线x=-1相切,圆心P的轨迹为曲线C,过F作曲线C两条互相垂

已知直线L:mx-(m^2+1)y-4m=0(m∈R)和圆C:x^2+y^2-8x+4y+16=0(1)证明直线L恒过定点,并求定点坐标(2)判断直线L与圆C的位置关系动圆P过定点F(1,0)且与直线x=-1相切,圆心P的轨迹为曲线C,过F作曲线C两条互相垂
已知直线L:mx-(m^2+1)y-4m=0(m∈R)和圆C:x^2+y^2-8x+4y+16=0
(1)证明直线L恒过定点,并求定点坐标
(2)判断直线L与圆C的位置关系
动圆P过定点F(1,0)且与直线x=-1相切,圆心P的轨迹为曲线C,过F作曲线C两条互相垂直的弦AB,CD,设AB,CD的中点分别为M,N
(1)求曲线C的方程

已知直线L:mx-(m^2+1)y-4m=0(m∈R)和圆C:x^2+y^2-8x+4y+16=0(1)证明直线L恒过定点,并求定点坐标(2)判断直线L与圆C的位置关系动圆P过定点F(1,0)且与直线x=-1相切,圆心P的轨迹为曲线C,过F作曲线C两条互相垂
(1)
观察可知该定点为(4,0)
将(4,0)代入直线方程显然满足
所以直线L恒过定点(4,0)
(2)
x^2+y^2-8x+4y+16=0
(x-4)^2+(y+2)^2=4
所以圆心为(4,-2),半径为2
显然(4,0)
所以(4,0)在圆上,且是x轴与该圆的交点
直线L的斜率为m/(m^2+1),
所以当m=0时,直线L与圆C相切
当m≠0时,直线L与圆C相交
圆心P到定点F(1,0)的距离和到直线x=-1的距离相等,
所以P在以F(1,0)为焦点直线x=-1为准线的抛物线上
可设曲线C的方程为y²=2px
p/2=1
p=2
所以曲线C的方程为y²=4x

已知m∈R,直线l:mx-(m^2+1)y=4m,求直线l的斜率范围 直线l:mx-(m^2+1)y=4m,求直线l斜率的范围 求直线l斜率的取值范围已知M属于R,直线l:mx-(m^2 +1)y=4m 已知m属于实数,直线L:mx一(m的平方+1)y=4m 求直线L的斜率取值范围.请说方法! 已知m属于R,直线L:mx-(m2+1)y=4m,求直线L的斜率的取值范围. 已知直线L:mx+2y+6=0,向量(1-m,1)是直线L的一个方向向量,则实数m= 已知直线L:mx+2y+6=0,向量(1-m,1)是直线L的一个方向向量,则实数m= 已知圆C:x²+y²-2y-4=0,直线l:mx-y+1-m=0且直线l与圆交于A,B两点 求弦AB的中点M的轨迹方程 已知圆C:X平方+Y平方-4=0.直线L:mx-y+1-m=0 (1)判断直线L与园C的位置关系(2)若直线L与圆C交于不同两点 既然斜率可以等于0的话,帮我求下斜率的范围已知m∈R,直线l:mx-(m^2+1)y=4m求斜率的范围k=m/(m^2+1),对不? 平面向量应用举例已知直线l:mx+2y+6=0,向量(1-m,1)与l平行,则实数m的值为多少? 已知直线l:mx+2y+6=0向量(1-m,1)与l平行,则实数m的值是? 已知m属于R,求直线l:mx-(m二次方+1)y=4m的斜率的取值范围 数学一个疑惑已知m属于R,直线l:mx-(m2+1)y=4m和圆C:x2+y2-8x+4y+16=0求直线l斜率的取值范围解直线l的方程可化为y=m/(m2+1)x-4m/(m2+1),则直线l的斜率k=m/(m2+1).因为|m|≤1/2(m2+1),所以|k|=|m| 数学题——已知两点A(3,2)和(负1,4)到直线L:mx+y+3=0的距离相等,求实数m的值 已知圆C:x2+(y-1)2=5,直线l:mx-y+1-m=0求证:对m∈R,若直线L将圆平分,求M的值 已知直线l:x/m+y/(4-m)=1,若直线的斜率为2,求m的值 已知圆x²+y²-6mx-2(m-1)y+10m-2m-24=0(m∈R),圆心在直线l上,求l的方程