已知函数fx=根号3sinxcosx-cos平方x+1/21.求函数fx的最小正周期2.用五点法作fx在[派/12,13派/12]的图象,指出fx的图象可由函数y=sinx的图象经过怎样的先平移后伸缩变换得到（图经过的5个坐标告诉我

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 12:34:11
已知函数fx=根号3sinxcosx-cos平方x+1/21.求函数fx的最小正周期2.用五点法作fx在[派/12,13派/12]的图象,指出fx的图象可由函数y=sinx的图象经过怎样的先平移后伸缩变换得到（图经过的5个坐标告诉我

已知函数fx=根号3sinxcosx-cos平方x+1/21.求函数fx的最小正周期2.用五点法作fx在[派/12,13派/12]的图象,指出fx的图象可由函数y=sinx的图象经过怎样的先平移后伸缩变换得到（图经过的5个坐标告诉我
已知函数fx=根号3sinxcosx-cos平方x+1/2
1.求函数fx的最小正周期
2.用五点法作fx在[派/12,13派/12]的图象,指出fx的图象可由函数y=sinx的图象经过怎样的先平移后伸缩变换得到
（图经过的5个坐标告诉我就好）

已知函数fx=根号3sinxcosx-cos平方x+1/21.求函数fx的最小正周期2.用五点法作fx在[派/12,13派/12]的图象,指出fx的图象可由函数y=sinx的图象经过怎样的先平移后伸缩变换得到（图经过的5个坐标告诉我
1.
f(x)=√3sinxcosx-cos²x+1/2=(√3/2)(2sinxcosx)-(1/2)(2cos²x-1)
二倍角公式：2sinxcosx=sin(2x),2cos²x-1=cos(2x),于是有：
f(x)=(√3/2)sin(2x)-(1/2)cos(2x),
cos30°=cos(π/6)=√3/2,sin30°=sin(π/6)=1/2,于是有：
f(x)=sin(2x)cos(π/6)-cos(2x)sin(π/6)=sin(2x-π/6),
所以最小正周期为2π/2=π
2.
五点法的五点即令2x-π/6分别等于0,π/2,π,3π/2,2π时的x值,即：
π/12,π/3,7π/12,5π/6,13π/12
由上一问的结果f(x)=sin(2x-π/6)=sin2(x-π/12)
可知f(x)可由函数y=sinx先右移π/12再压缩为原来的1/2得到

f(x)=√3sinxcosx-cos^2x+1/2
=√3/2*sin2x-(cos2x+1)/2+1/2
=√3/2*sin2x-1/2cos2x
=sin(2x-π/6）
最小正周期=π
1：由函数y=sinx的图象
纵坐标不变横坐标变为原来的1/2倍得y=sin2x图像。
2：由函数y=sin2x图像沿X轴向右平移|π/12|单位即可...

全部展开

f(x)=√3sinxcosx-cos^2x+1/2
=√3/2*sin2x-(cos2x+1)/2+1/2
=√3/2*sin2x-1/2cos2x
=sin(2x-π/6）
最小正周期=π
1：由函数y=sinx的图象
纵坐标不变横坐标变为原来的1/2倍得y=sin2x图像。
2：由函数y=sin2x图像沿X轴向右平移|π/12|单位即可得f(x)=√3sinxcosx-cos^2x+1/2图像。
五点法
x: π/12,π/6,π/4,π/3,5π/12,π/2,7π/12
y: 0 , 1 , 0 , -1 , 0 ,1 , 0

收起

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