1+1/2+1/6+1/12+1/20+1/30 等于多少 还要告诉我道理是什么

1+1/2+1/6+1/12+1/20+1/30 等于多少 还要告诉我道理是什么
1+1/2+1/6+1/12+1/20+1/30 等于多少 还要告诉我道理是什么

1+1/2+1/6+1/12+1/20+1/30 等于多少 还要告诉我道理是什么
1/2=1-1/2
1/6=1/2-1/3
1/12=1/3-1/4
……
1+1/2+1/6+1/12+1/20+1/30
=1+1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6
=2-1/6
=11/6

1+1/2+1/6+1/12+1/20+1/30
=1+1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6
=2-1/6
=1又5/6
内部抵消。