作业帮甲、乙、丙三人的行走速度分别是每分钟60米、80米、100米.甲、乙两人在B地同时同向出发,丙从A地同时同向出发去追赶甲、乙.丙追上甲以后又过了10分钟才追上乙,求A、B两地的路程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 11:18:41
甲、乙、丙三人的行走速度分别是每分钟60米、80米、100米.甲、乙两人在B地同时同向出发,丙从A地同时同向出发去追赶甲、乙.丙追上甲以后又过了10分钟才追上乙,求A、B两地的路程.
甲、乙、丙三人的行走速度分别是每分钟60米、80米、100米.甲、乙两人在B地同时同向出发,丙从A地同时同向出发去追赶甲、乙.丙追上甲以后又过了10分钟才追上乙,求A、B两地的路程.
甲、乙、丙三人的行走速度分别是每分钟60米、80米、100米.甲、乙两人在B地同时同向出发,丙从A地同时同向出发去追赶甲、乙.丙追上甲以后又过了10分钟才追上乙,求A、B两地的路程.
设A、B相距s米,丙追上甲用时t,那么丙追上乙用时t+10,
那么丙追上甲行走的路程等于A、B间距离加上甲行走的路程：100t=s+60t
丙追上乙行走的路程等于A、B间距离加上乙行走的路程：100（t+10）=s+80（t+10）
解出：t=10min,s=400m,即A、B两地的路程是400m.
不知你能否看懂!
因为三个人的速度已知，只要知道时间，就能求出每个人所走的路程，再简单加减就能得到A到B的距离。所以关键是求时间。当然用速度差的方式求最合理。
丙追上甲10分钟后追到乙，
所以用丙乙的速度差乘以10分钟，
即丙追上甲时，甲乙的距离，等于200米；
甲乙速度差是20，
所以乙需要200除以20即10分钟才能把甲落下200米；
用甲丙速度差乘以10分钟就是AB距离，即400米
丙追上甲以后又过10分钟才追上乙
10分钟丙的行程=100*10=1000米
10分钟乙的行程=80*10=800米
即丙追上甲时与乙相距1000-800=200米
即此时甲乙相距400米
此时甲乙行使的时间=200/（80-60）=10分钟
即10分钟丙追上甲，30分钟丙追上乙
10分钟丙行=10*100=1000米
10分钟甲行=...
全部展开
丙追上甲以后又过10分钟才追上乙
10分钟丙的行程=100*10=1000米
10分钟乙的行程=80*10=800米
即丙追上甲时与乙相距1000-800=200米
即此时甲乙相距400米
此时甲乙行使的时间=200/（80-60）=10分钟
即10分钟丙追上甲，30分钟丙追上乙
10分钟丙行=10*100=1000米
10分钟甲行=10*60=600米
两地路程=1000-600=400米
收起
设A、B两地的距离为x米，丙追上甲用了y分钟
x+60y=100y①
x+80(y+10)=100(y+10)②
由①得x=40y代入②
40y+80y+800=100y+1000
20y=200
y=10
∴x=40×10=400
即：A、B两地的距离为400米
列二元一次方程组很好理解，不知道你们学到没？