为什么ln|x-1|的导数可以是1/x-1,前面不需要加正负号.我转不过来弯了.

为什么ln|x-1|的导数可以是1/x-1,前面不需要加正负号.我转不过来弯了.
为什么ln|x-1|的导数可以是1/x-1,前面不需要加正负号.我转不过来弯了.

为什么ln|x-1|的导数可以是1/x-1,前面不需要加正负号.我转不过来弯了.

(1) x<1
ln|x-1| = ln(1-x) ==> [ln(1-x)]' = (-1)*[1/(1-x)] = 1/(x-1)
(2) x>1
ln|x-1| =ln(x-1) ==> [ln(x-1)]' =1/(x-1)
综合(1)(2) [ln|x-1|]' = 1/(x-1)

当x＞1时，（ln|x-1|）'=(ln(x-1))'=1/x-1
当x＜1时，（ln|x-1|）'=(ln(1-x))'=-1/1-x=1/x-1（还要对-x求导）
当x=1时，|x-1|=0

1 k=1,f(x)最大值？定义域：x>1 f(x)=ln(x-1) -x+2 f'(x)所以只要满足k小于等于0，就可以满足无论怎么平移，导函数在定义域内都取不