在正方形ABCD的遍BC上任取一点M,过点C 作CN⊥DM交AB于N,设正方形对角线交点为O,试确定OM与ON之间的关系,

在正方形ABCD的遍BC上任取一点M,过点C 作CN⊥DM交AB于N,设正方形对角线交点为O,试确定OM与ON之间的关系,
在正方形ABCD的遍BC上任取一点M,过点C 作CN⊥DM交AB于N,设正方形对角线交点为O,试确定OM与ON之间的关系,

在正方形ABCD的遍BC上任取一点M,过点C 作CN⊥DM交AB于N,设正方形对角线交点为O,试确定OM与ON之间的关系,
首先证△CBN≌△DCM(AAS)
所以CM=BN
又因为∠OCM=∠OBN,OC=BO,
所以 △OCM≌△OBN(SAS)
所以OM=ON