已知在三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直BC于点D,EF垂直BC于点F,FM垂直AC于点M,角1=角2,求证:FD=FM

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:58:02
已知在三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直BC于点D,EF垂直BC于点F,FM垂直AC于点M,角1=角2,求证:FD=FM

已知在三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直BC于点D,EF垂直BC于点F,FM垂直AC于点M,角1=角2,求证:FD=FM
已知在三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直BC于点D,EF垂直BC于点F,FM垂直AC于点M,角1=角2,求证:FD=FM

已知在三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直BC于点D,EF垂直BC于点F,FM垂直AC于点M,角1=角2,求证:FD=FM
∵∠1=∠2,∴由三角形内角平分线定理,有:AB/BC=AE/CE.
∵AD⊥BC、EF⊥BC,∴AD∥EF,∴AE/CE=DF/CF,∴AB/BC=DF/CF.
∵AB⊥AC、AD⊥BC,∴∠ABD=∠CAD、∠BAD=∠ACD,∴△ABD∽△CAD,
∴AB/BC=AD/AC,∴AD/AC=DF/CF.
∴由三角形内角平分线定理的逆定理,有∠DAF=∠MAF,而FD⊥AD、FM⊥AM,
∴由角平分线性质,得:FD=FM.

三角形ABC中,角BAC=90°,AB 如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 在rt三角形abc中,角bac=90°ad垂直bc 如图,已知在三角形ABC中,角ADE=角B,角BAC=角DAE当角BAC=90度时,求证EC垂直BC555 在三角形ABC中,已知AB=5,AC=3,∠BAC=120°,AD是∠BAC角平分线,求AD长 如图已知在三角形ABc中角BAc等于90度AB=Ac=aA AD是三角形ABc的高求AD的长 已知:如图,在三角形ABC中,角BAC等于90度,DE、DF是三角形ABC的中位线,连接EF.AD.求证:EF=AD 在三角形ABC中,AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的角平分线,已知角BAC=82度,角C=40度 已知:如图,在三角形ABC中,角C=90°,角B=54°,角ADC=72°求证:AD平分角BAC 已知如图在Rt三角形ABC中角C=90° AD平分角BAC并且AD=BD求证AC=2分之1 AB 数学题;已知,在RT三角形ABC中,角ACB等90°,AD平分角BAC,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长? 已知在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,BD ⊥AE,CE⊥AE,求证BD=DE+CE 已知三角形ABC中,角BAC=90度,求ACB=30度. 已知三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,BE平分角BAC,CE垂直BE,求证:BD=2CE 已知,如图,在三角形ABC中,AP平分角BAC,且角BAC=42度,角ABC=32度.求证:AB=AC+PB 已知:如图,在三角形ABC,和三角形ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,求证:BD=CE 已知:如图,在三角形ABC,和三角形ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,求证:BD=CE 已知:如图,在RT三角形ABC中,∠BAC=90°,三角形BCD、三角都ACE、三角形ABF均为等边三角形求证:S三角形BCD=S三角形ACE+S三角形ABF