如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直BC,EF垂直BC,FM垂直AC,垂足分别是D F M,角1=角2 求证：FM=FD

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 23:22:08

如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直BC,EF垂直BC,FM垂直AC,垂足分别是D F M,角1=角2 求证：FM=FD
如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直BC,EF垂直BC,FM垂直AC,垂足分别是D F M,角1=角2 求证：FM=FD

如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直BC,EF垂直BC,FM垂直AC,垂足分别是D F M,角1=角2 求证：FM=FD
过E作ET平行于BC,交AD于T
因为∠1=∠2 所以AE=EF（角平分线上的点到角的两边的距离相等）
因为AD垂直于BC EF垂直于BC 所以AD平行于EF 所以∠TAE=∠FEM
在三角形AET和三角形EFM中
AE=EF（已证）
∠TAE=∠FEM（已证）
∠ATE=∠FME=90°
所以三角形AET全等于三角形EFM
所以AT=EM
连接AF
因为TD=EF(平行线之间的距离相等）
又AE=EF
所以AE=TD
所以AE+EM=AT+TD
即AD=AM
在三角形ADF和三角形AFM中
AF=AF
AD=AM
所以三角形ADF全等于三角形AFM
所以FM=FD

如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90°,BD垂直MN,CE垂直MN 如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长. 如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,求证：三角形ABD全等于三角形ACD. 如图在三角形abc中角bac等于90度,角acb=2角b 如图,在三角形ABC中,AB=AD=DC,角BAD=32°,则角BAC= 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°,BC=20cm 如图,在三角形ABC与三角形ACD中,角ACB=角ADC=90°,角BAC=角CAD=30°,则三角形ABC与三角形ACD的面积比如图,在三角形ABC中,角BAC=60°,角B=45°AD是角BAC的平分线,则角DAC=?角ADB=? 如图,已知在三角形ABC中,角ADE=角B,角BAC=角DAE当角BAC=90度时,求证EC垂直BC555 如图,在三角形ABC中,ab=ac=20cm,角bac=150°,则s三角形abc=? 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长如图已知在三角形ABc中角BAc等于90度AB=Ac=aA AD是三角形ABc的高求AD的长如图在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长已知：如图,在三角形ABC中,角BAC等于90度,DE、DF是三角形ABC的中位线,连接EF.AD.求证：EF=AD 已知:如图,在三角形ABC中,角C=90°,角B=54°,角ADC=72°求证:AD平分角BAC 如图,在三角形ABC中,角C=90°,角BAC=30°AB=AD,求tanB