,如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,点D为BC上任意一点,DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,M为BC的中点,判断△MEF的形状.并证明你的结论.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 23:51:03

,如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,点D为BC上任意一点,DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,M为BC的中点,判断△MEF的形状.并证明你的结论.
,如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,点D为BC上任意一点,DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,M为BC的中点,判断△MEF的形状.并证明你的结论.

,如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,点D为BC上任意一点,DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,M为BC的中点,判断△MEF的形状.并证明你的结论.
连接AM.
因为,△ABC是等腰直角三角形,M为斜边BC中点
所以,AM垂直BC,AM＝BM,△ABM全等于△CAM
所以,∠MAC＝∠MBA＝45度
由题知,△BFD是等腰直角三角形,四边形AFDE是矩形
所以,∠FBD＝45度,BF＝FD,FD＝AE
所以,△BFM全等于△AEM
所以,∠BMF＝∠AME,FM＝EM
所以,∠FME＝∠FMA＋∠AME＝∠BMF＋∠FMA＝90度
所以,△FME是等腰直角三角形,∠FME是直角.

成就系统就好像忽然很想热议和信任吐谷浑

全部展开

△MEF是等腰直角三角形
证明：连结AM
∵AB＝AC，∠A＝90°，∠B＝45°
又DF⊥AB，∴ ∠BDF＝∠B＝45°
∴BF＝DF，∴BF＝AE
∵AB＝AC，∠A＝90°，M为BC的中点
∴∠MAE＝∠B＝45°，且AM＝BM
在△AEM和△BMF中
AE＝BF，∠MAE＝∠B，AM＝BM
∴△AEM≌△BMF
∴ME＝MF，∠AME＝∠BMF
∴∠EMF＝∠AME＋∠AMF＝∠BMF＋∠AMF＝90°
∴△MEF是等腰直角三角形
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根据下列条件求sinA,cosA,tanA的值.(1)如图,Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=3,AB=5.2)如图,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,根据下列条件求sinA,cosA,tanA的值.(1)如图1,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=3,AB=5；(2)如图2,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,求AB的长(2)在Rt△ABC中,角C=90°,AB=41,BC40,求AC .如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,求AB的长(2)在Rt△ABC中,角C=90°,AB=41,BC=40，求AC 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB 如图,在Rt△ABC中,∠C=90,AC=BC,AD平分∠BAC说明 AB=AC+CD 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD是∠ABC的平分线,试说明AB=BC+CD 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,DE⊥BC,若BC=10cm,求△DCE的周长. 如图在Rt△ABC中,∠C=90°,BC分之AC=12分之5,若AB=26,求ABC的面积如图,在Rt△ABC中,BE平分∠ABC,ED⊥AB于点D,若AC=3,求AE与DE的长度和在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∠DCA=∠DAC=15°求证:BD=AB如图如图Rt△ABC中,∠C=90°∠A=30°点D,E分别在AB,AC上且DE⊥AB 如图,在Rt△ABC中,若∠C=90°,CD⊥AB于D,AB=13,CD=6,则AC+BC等于? 如图,在Rt△ABC中,AB=4,∠B=30°,CD是斜边AB上的高.求AC,BC,CD的长如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠ABC的平分线交CD于C,交AC于E,GF//AC交AB于F求证；BF=BC,EF⊥AB 如图在Rt△ABC中 ∠ACB=90° AB=5 AC=3 分别以AC BC AB 为直径作半圆求圆中阴影部分的面积在Rt△ABC中 ∠ACB=90° AB=5 AC=3 分别以AC BC AB 为直径作半圆求圆中阴影部分的面积快如图在Rt△ABC中,BC=5cm,AB的长度比AC多1cm,请求出AC和AB的长度如图.在△ABC中,AB=AC, 8,如图,在△ABc中,AB=AC, 如图,在RT△ABC中,∠C=90,AC=8CM,AB的垂直平分线MN交AC于点D,连接BD,..如图,在RT△ABC中,∠C=90,AC=8CM,AB的垂直平分线MN交AC于点D,连接BD,如果cos ∠BDC=3/5,求BC的长.