由数字0、1、2、3、4、5组成没有重复的六位数,其中个位数字小于十位数字的共有多少个?要求写出清晰的思路.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 21:23:39
由数字0、1、2、3、4、5组成没有重复的六位数,其中个位数字小于十位数字的共有多少个?要求写出清晰的思路.

由数字0、1、2、3、4、5组成没有重复的六位数,其中个位数字小于十位数字的共有多少个?要求写出清晰的思路.
由数字0、1、2、3、4、5组成没有重复的六位数,其中个位数字小于十位数字的共有多少个?要求写出清晰的思路.

由数字0、1、2、3、4、5组成没有重复的六位数,其中个位数字小于十位数字的共有多少个?要求写出清晰的思路.
分析:
6个数进行排列,共有6!=720个数.其中0在首位有5!=120种,这不是有效的六位数,所以有意义的六位数共720-120=600个.
个位数字不是比十位大就是比十位小,概率各占50%,所以个位比十位小的有600/2=300个.
不考虑限制条件,组成的六位数有A5(1)*A5(5)种,其中个位与十位上的数字一定,所以所求的六位数有:
A5(1)*A5(5)/A2(2)=300(个)

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