已知直角梯形ABCD,AB是上底,CD是下底,BC为斜边,BC中点为E,连AE,DE,求证AE=DE.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 02:38:38

已知直角梯形ABCD,AB是上底,CD是下底,BC为斜边,BC中点为E,连AE,DE,求证AE=DE.
已知直角梯形ABCD,AB是上底,CD是下底,BC为斜边,BC中点为E,连AE,DE,求证AE=DE.

已知直角梯形ABCD,AB是上底,CD是下底,BC为斜边,BC中点为E,连AE,DE,求证AE=DE.
过E做MN垂直CD与N,与AB延长线相交与M,因为BE=CE,所以很容易证明ME=EN,因为AMND是矩形,所以AM=ND,又因为∠AMN=∠DNM=90 所以△AME和△DNE全等,所以AE=DE

过点E做EF平行于DC于点F
∵E为BC中点，且EF平行于DC
∴EF为DC中位线，F为AD中点 ∴AF=DF
∵EF=EF ∠AFE=∠DFE=90° AF=DF
∴△AFE≌△DFE
∴AE=DE

设 AD 的中点为F,连接EF,则 EF // AB, (类似于三角形的中位线定理)。
在直角梯形ABCD中，AD为直角边，
所以 AB 垂直 AD,
所以 EF 垂直 AD,
在△ AED 中，
EF 垂直 AD,又 E 是 AD 的中点，
所以AE = DE （ EF 为△AED 边AD的垂直平分线）

过E点作垂直于AD的直线与AD相交与F点，由相似三角形等比列知，F同样是AD的中点，且EF垂直于AD，三角形AEF全等于三角形DEF（边角边），所以AE=DE

直角梯形ABCD中,AB//CD,CD 直角梯形abcd中,ab//cd, 已知梯形ABCD中,AD‖BC,AB=4,BC=9,CD=5,AD=6.试说明四边形ABCD是直角梯形帮个忙、已知ABCD是梯形,面积为18cm,AB//CD, 已知CD是直角梯形ABCD中,AB平行于CD,AB等于6,BC等于3,CD等于1,DA等于4,求梯形ABCD面积急要详细过程四边形ABCD为直角梯形,垂直于底的腰AB为直径的圆与腰CD相切,AB长8,梯形ABCD的周长28,求上底AD与下底BC.如图,四边形ABCD为直角梯形,以垂直于底的腰AB为直径的圆与腰CD相切,已知AB的长是8cm,梯形ABC 如图,四边形ABCD为直角梯形,以垂直于底的腰AB为直径的圆与腰CD相切,已知AB的长是8cm,图,四边形ABCD为直角梯形,以垂直于底的腰AB为直径的圆与腰CD相切,已知AB的长是8cm,梯形ABCD的周长是检举|201 已知梯形ABCD中,AD‖BC,AB=4,BC=9,CD=5,AD=6.试说明四边形ABCD是直角梯形求梯形ABCD的面积已知梯形ABCD中,AB‖CD(1)如图,点M是腰BC的中点,且AM=DM,求证:梯形ABCD是直角梯形已知梯形ABCD中,AB‖CD(1)如图,点M是腰BC的中点,且AM=DM,求证:梯形ABCD是直角梯形（2）如图,点N是底CD的中点,且AN=BN,求初二梯形证明题已知,在直角梯形ABCD中,AB‖CD,AD⊥CD,AB=BC,过点A作AE⊥BC于E,问：CE与CD的关系是怎样的?并证明直角梯形ABCD,AB//CD,AD垂直于AB,E是AD上一点,求证,三角形ADM也是等腰直角已知直角梯形ABCD,AD平行BC E为斜边CD中点作EF⊥AB 试证明EF为直角梯形ABCD中位线已知直角梯形ABCD,AD平行BC E为斜边CD中点作EF⊥AB 试证明EF为直角梯形ABCD中位线直角梯形ABCD中,AB//CD AB⊥BC E为CD中点已知AB=5 BE=6.5 求梯形面积直角梯形ABCD中,AB//CD AB⊥BC E为CD中点已知AB=5 BE=6.5 求梯形面积如图所示,已知多面体ABCDEF,平面ADEF⊥平面ABCD,ABCD为直角梯形,且AB//CD,AB⊥AD,AB=AD=1/2CD=1 已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB//CD,角ABC=45度,DC=1AB=2 PA垂直平面ABCD 求 AB//平面PCD求BC垂直平面PAC 已知：在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥CD,AB=BC,AE⊥BC于E.求证：CD=CE