作业帮若关于x的方程(k-1)x^2+2(√k+1)x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是________（拜托=v=那啥还有一题= =已知x^2-5x+1=0,求x+1/x=________ x-1/x=_________
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 01:47:54
若关于x的方程(k-1)x^2+2(√k+1)x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是________（拜托=v=那啥还有一题= =已知x^2-5x+1=0,求x+1/x=________ x-1/x=_________
若关于x的方程(k-1)x^2+2(√k+1)x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是________
（拜托=v=
那啥还有一题= =
已知x^2-5x+1=0,求x+1/x=________
x-1/x=_________
若关于x的方程(k-1)x^2+2(√k+1)x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是________（拜托=v=那啥还有一题= =已知x^2-5x+1=0,求x+1/x=________ x-1/x=_________
有两个不相等的实数根,则
Δ=[2(√k+1)]²-4(k-1)>0
(√k+1)²-(k-1)>0
k+1-k+1>0
2>0恒成立
∴k∈R
△=b²-4ac
=[2(√k+1)]²-4(k-1)
=4(k+2√k+1)-4k+4
=4k+8√k+4-4k+4
=8√k+8
∵若关于x的方程(k-1)x^2+2(√k+1)x+1=0有两个不相等的实数根
∴△＞0
即8√k+8＞ 0
∵k≥0时√k≧0
全部展开
△=b²-4ac
=[2(√k+1)]²-4(k-1)
=4(k+2√k+1)-4k+4
=4k+8√k+4-4k+4
=8√k+8
∵若关于x的方程(k-1)x^2+2(√k+1)x+1=0有两个不相等的实数根
∴△＞0
即8√k+8＞ 0
∵k≥0时√k≧0
∴k≥0时， 8√k+8＞ 0
有∵若关于x的方程(k-1)x^2+2(√k+1)x+1=0有两个不相等的实数根
∴k-1≠0
∴k≠1
∴k的取值范围为 k≥0且k≠1
已知x^2-5x+1=0,求x+1/x=________
x-1/x=_________
∵x^2-5x+1=0
∴x²+1=5x
∴x+1/x=(x²+1)÷x
=5x÷x
=5
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