什么叫做函数?函数是什么意思?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 20:38:36
什么叫做函数?函数是什么意思?

什么叫做函数?函数是什么意思?
什么叫做函数?函数是什么意思?

什么叫做函数?函数是什么意思?
函数是一个数学概念.计算机编程借用了这一概念.
如果你还没上高中,那么你知道下面一句话就可以了,高一的时候会学到的.
对于集合A:{1,2,3,4};B{2,4,6,8},如果能够找到一种对应关系,使得A中的任意一个元素x都能在B中找到一个唯一的元素y与之对应,则称这种对应关系为A到B的函数,写做y=f(x)(x∈A,y∈B).
如果你高中已经毕业,现在希望学习编程,那么首先你要复习一下高中数学关于函数的一章,然后看下面的文字.
对于函数的使用者来说,他不关心f是如何实现,只要用x按照f所指出的对应关系进行计算或匹配,能够得到正确y,就认为f是正确的.
对于函数的设计者来说,只要能够设计一种对应关系,达到要求,那么他设计的函数的就是正确的.
我认为高中时我们常用的这种写法容易引起混淆:f(x)=2x,因为这样很难区分哪个是函数的定义,哪个是函数的使用,这样写比较清晰:
定义f(x)为{计算方法:t=2x,返回:t}.
当发现一个这样的表达式:y=f(2),我们就去找“定义f”这个字眼,找到后,用2按照定义的计算方法进行计算,并返回“返回”中指定的值.比如这里返回4.当然,我们还可以这样定义f:
定义f(x)为{计算方法:
如果x为1,则t=2;
如果x为2,则t=4;
如果x为3,则t=6;
如果x为4,则t=8;返回:t}.
虽然复杂,但是同样满足要求,对于使用者来说,这2个f的定义都是正确的.
计算机程序借用了这一概念,只不过表达方式不同,另外程序中的函数不仅能够完成从一个集合到另一个集合的映射,还能够完成一些其他操作,如打印、显示等等,是名副其实的“功能”(function:功能).
比如对于集合A{0,1,...,65535};B{0,1},要构造这样一个映射:所有A中偶数映射到B中的0,所有奇数映射到1.
传统的数学表示法:f(x)=(偶数:0;奇数:1)
程序表示为(java):
public static int f (int x) {
if (x%2==0) return 0;
else return 1;
}
如果我们把函数名f改为isEven,那么这个映射关系就变成一个判断是否偶数的函数了.

高一课本第2章就会学到~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

简单说 就是解决问题的的方法,我们平时生活中说,要解决xxx问题,首先应该。。。然后。。。 接着。。。,这样一个解决的过程,把他翻译成数学语言,表达出来,就是一个函数,函数在英语里叫function( X),function就是方法,功能的意思, 可能是早期中国数学家外语太差或者汉语太差或理解力有问题,把它翻译为函数两字,现在看来这种叫法 非常错误 非常有害,建议以后就不要叫“函数”, 改成“方法...

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简单说 就是解决问题的的方法,我们平时生活中说,要解决xxx问题,首先应该。。。然后。。。 接着。。。,这样一个解决的过程,把他翻译成数学语言,表达出来,就是一个函数,函数在英语里叫function( X),function就是方法,功能的意思, 可能是早期中国数学家外语太差或者汉语太差或理解力有问题,把它翻译为函数两字,现在看来这种叫法 非常错误 非常有害,建议以后就不要叫“函数”, 改成“方法,功能”比较合适,例如 函数F(X)以后可以改叫方法(X)=kx+b,就是说x量 首先通过乘k, 然后通过 加b,这样一个解决问题的方法,这样会对中国学生对函数的理解更深入

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