高一 数学 向量 请详细解答,谢谢! (27 20:38:15)a b 为非零向量,a+3b与7a--5b垂直,a--4b与7a---2b垂直,求a b的夹角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 06:56:58
高一 数学 向量 请详细解答,谢谢!    (27 20:38:15)a b 为非零向量,a+3b与7a--5b垂直,a--4b与7a---2b垂直,求a b的夹角

高一 数学 向量 请详细解答,谢谢! (27 20:38:15)a b 为非零向量,a+3b与7a--5b垂直,a--4b与7a---2b垂直,求a b的夹角
高一 数学 向量 请详细解答,谢谢! (27 20:38:15)
a b 为非零向量,a+3b与7a--5b垂直,a--4b与7a---2b垂直,求a b的夹角

高一 数学 向量 请详细解答,谢谢! (27 20:38:15)a b 为非零向量,a+3b与7a--5b垂直,a--4b与7a---2b垂直,求a b的夹角
(a+3b)·(7a--5b)=7a²+16ab-15b²=0
(a--4b)·(7a---2b)=7a²-30ab+8b²=0
解得 cos<a,b>=(1/2)(|b|/|a|)
当a,b长度相等时.<a,b>=60°

因为a+3b与7a--5b垂直,所以(a+3b)(7a--5b)=0求出a b
cosab=a向量 *b向量 /绝对值a*绝对值b
可求出
下道题同上