1/a+1/b=1,求a,b整数解1/a+1/b+1/c=1,求a,b,c的整数解,一定要是全部正整数解！

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 09:57:58
1/a+1/b=1,求a,b整数解1/a+1/b+1/c=1,求a,b,c的整数解,一定要是全部正整数解！

1/a+1/b=1,求a,b整数解1/a+1/b+1/c=1,求a,b,c的整数解,一定要是全部正整数解！
1/a+1/b=1,求a,b整数解
1/a+1/b+1/c=1,求a,b,c的整数解,
一定要是全部正整数解！

1/a+1/b=1,求a,b整数解1/a+1/b+1/c=1,求a,b,c的整数解,一定要是全部正整数解！
整数解有无数多组,比方说,a＝1,b、c只要互为相反数就行,但正整数解就有限
不妨设a≤b≤c,则a≤3,否则,4≤a≤b≤c,这样1/a＋1/b＋1/c≤1/4＋1/4＋1/4＜1,与条件不符
⑴当a＝3时,1/b＋1/c＝2/3,b必等于3,否则3＜b≤c,于是1/b＋1/c＜1/3＋1/3＝2/3,与前面的式子不符,故b＝3,这样c＝3,得到第一组正整数解
⑵当a＝2时,1/b＋1/c＝1/2,显然b＞2,但b≤4,否则4＜b≤c,此时1/b＋1/c＜1/2＋1/2＝1/2与前式不符.
若b＝3,可得c＝6；若b＝4,则c＝4
因此一共有三组3、3、3或2、4、4或2、3、6

这个太容易了，假设a=2,b,c随便选，b为3，那么c就是6，当然你也可以自己解，假设1/a=1-1/b-1/c,将a带出来，依次类推，也可以给整个式子乘以abc,带出来解，网上写解答步骤太麻烦，请同学自己动手。

三个3

求满足|a-b|+ab=1的非负整数解a、b的值. 求关于a,b的方程|ab|+|a+b|=1的整数解 两个整数a,b,有a×b=（a+b）a,a+b=a×b+1,求[（-2）×（-5）]+（-4）. 对于俩个整数a,b,有a*b=(a+b)*a,a+b=a*b+1,求[(-2)*(-5)]+(-4). 已知a,b为整数,且|a-1|+|a-b|=1,求a+b的值 若ABC为整数,且|A-B|+|C-A|=1,求|A-B|+|B-C|+|C-A|的值....... 已知abc为整数,且|a-b|+|c-a|=1 求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值 设abc为整数,且|a-b|+|c-a|=1,求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值 输入a,b两个整数(1= < a,b 一道数学题,三克油!已知a,b,c都是整数,且|a+b|+|b+c|=1,求|a+b|三克油! 求a.b.c为整数,且求|a-b|2009次方+|c-a|2009次方=1,计算|c-a|+|a-b|+|b-c|的值. 已知5/ab-1/b=1/a+3求整数a,b的值 | a-b|+| c-a|=1,且abc均为整数,求c-b的值 求满足|a -b|+ab =1的非负整数对(a ,b )的值 求满足|a-b|+ab=1的非负整数a,b的值 求满足于|ab|+|a+b|=1的所有整数对(a,b), 求满足|ab|+|a+b|=1的整数对（a,b）有多少个? 求满足｜ab｜+｜a+b｜=1的整数对（a,b）