已知f（x）＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函数,并且其定义域为【a-1,2a】则a＝___,b=___?x2是x的平方.

已知f（x）＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函数,并且其定义域为【a-1,2a】则a＝___,b=___?x2是x的平方.
已知f（x）＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函数,并且其定义域为【a-1,2a】
则a＝___,b=___?
x2是x的平方.

已知f（x）＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函数,并且其定义域为【a-1,2a】则a＝___,b=___?x2是x的平方.
b=0,奇次方项需为0
定义域需对称,即a-1=-2a,得a=1/3

ax2＋bx＋3a＋b=ax2-bx＋3a＋b
所以b=0
f（x）＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函数，并且其定义域为【a-1，2a】
由偶函数的定义域对称性
a-1=-2a
所以a=1/3

由题意可得f(x)=f(-x)
f(1)=f(-1)
a+b+3a+b=a-b+3a+b
因为
其定义域为【a-1，2a】
所以
a-1=-2a
a=1/3
所以b=0