已知 1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6,则1^2+3^2+...+（2n+1）^2=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 03:35:36

已知 1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6,则1^2+3^2+...+（2n+1）^2=?
已知 1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6,则1^2+3^2+...+（2n+1）^2=?

已知 1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6,则1^2+3^2+...+（2n+1）^2=?
2^2+4^2+...+(2n)^2
=2^2(1^2+2^2+..+n^2)
= 4n(n+1)(2n+1)/6
1^2+2^2+...+(2n+1)^2 = (2n+1)(2n+2)(2n+3)/6
1^2+3^2+...+（2n+1）^2
= 1^2+2^2+...+(2n+1)^2 - ( 2^2+4^2+...+(2n)^2 )
=(2n+1)(2n+2)(2n+3)/6 - 4n(n+1)(2n+1)/6
=[(n+1)(2n+1)/3 ] ( (2n+3) - 2n )
= (n+1)(2n+1)

已知n＾2-n -1=0,则n^3-n^2-n +5= 已知:n属于N且n=2,求证：1/2+1/3+…+1/n 已知n^2-n-1=0,则n^3-n^2+5=? 已知二项式(x^3+1/x^2)^n(n∈N*且n 已知n∈N,n>=2,证明:1/2 已知9^(N+1)-3^(2n)=72 已知an=(2n+1)*3^n,求Sn 证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n 已知 x ^3n-2 ÷x^ n+1 =x^3-n×x^n+2,求n的值已知b(n)=3/(2n+1)*(2n-1)求数列{b(n)}前n项的和已知n^2-n+1=0,则n^3-n^2+n+5的值是已知(n+1)*(n+1)-n*n=2n+1 怎么解1+3+5+7.+2009+2011 已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn 已知正整数n不是4的倍数,求证1^n+2^n+3^n+4^n是10的倍数. 已知 n>1且n属于N* ,求证logn(n+1)>logn+1(n+2) 已知Sn=1+1/2+1/3+.+1/n(n>1,n为整数),求证S(2^n)>1+n/2(n>=2,n为整数) 已知f(n)=2n+1,g(n)=3 (n=1)或 f(g(n-1)) (n>=2) 求g(n)通项已知Sn=2+5n+8n^2+…+(3n-1)n^n-1(n∈N*)求Sn