数列{an}满足a1=1,a2=2,2an+1=an+an+2,若bn=1/anan+1,则数列{bn}的前五项和等于

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 09:43:31

数列{an}满足a1=1,a2=2,2an+1=an+an+2,若bn=1/anan+1,则数列{bn}的前五项和等于
数列{an}满足a1=1,a2=2,2an+1=an+an+2,若bn=1/anan+1,则数列{bn}的前五项和等于

数列{an}满足a1=1,a2=2,2an+1=an+an+2,若bn=1/anan+1,则数列{bn}的前五项和等于
2an+1=an+an+2
a(n+1)-a(n)=a(n+2)-a(n+1)
所以 {an}是等差数列
所以 a1=1,d=a2-a1=1
所以 an=1+(n-1)=n
bn=1/an*a(n+1)=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
前五项和=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6
=1-1/6
=5/6

2a(n+1)=an+a(n+2)
那么a(n+2)-a(n+1)=a(n+1)-an
所以数列{an}是一个等差数列
而a1=1，a2=2，那么公差d=a2-a1=1
所以an=a1+(n-1)d=1+n-1=n
那么bn=1/ana(n+1)=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
所以bn的前5项和S5=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3...

全部展开

收起

5/6

2an+1=an+an+2，所以an为等差数列，an=n,bn=1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1),所以前五项和为1-1/2+1/2-1/3+1/3……-1/6=5/6

数列{An}满足a1=1/2,a1+a2+..+an=n方an,求an 已知数列满足a1=1/2,an+1=2an/(an+1),求a1,a2已知数列满足a1=1/2,a(n+1)=2an/(an+1),求a1,a2;证明0 已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1) 已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an 已知数列{an}满足条件:a1=5,an=a1+a2+...a(n-1) n大于等于2,求数列{an}的通项公式 (1)数列{an}中,a1=1,a2=-3,a(n+1)=an+a(n+2),则a2005=____(2)已知数列｛an｝满足a1=1,a1×a2×a3…an=n^2,求an. 已知数列{an}满足a1=a,a2=b,a(n+1)=a(n+2)+an,求a2012 数列an满足a1=1/2,a1+a2+a3……an=n^2an,则an 已知数列{an}满足a(n+2)=a(n+1)-an,a1=1,a2=2,求a2005 已知数列{an}满足,a1=1,a2=2,a(n+1)=a(n+2)+an,求a2011? 已知数列{an}满足a1=1,a2=3,a(n+2)=a(n+1)-an,求S2012 已知数列｛an｝满足：a1=1,且an-a（n-1）=2n.求a2,a3,a4.求数列｛an｝通项an 已知正项数列｛a｝满足a1=1/2,且a(n+1)=an/(1+an) 1,求正项数列｛a｝的通项公式 2,求和:a1/1+a2/2+.2,求和:a1/1 + a2/2 +......+an/n 已知数列an'满足a1=1/2,a1+a2+a3+...+an=n^2an,求通项公式设数列AN满足A1等于1,3(A1+a2+~+AN)=(n+2)an,求通向公式数列an满足a1=2,a2=5,a(n+2)=3a(n+1)-2an,求数列{an}的通项公式已知数列{an}满足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an求an 已知数列{an}满足a1=4/3,2-a(n+1)=12/an+6则1/a1+2/a2+.1/an=?