作业帮若不等式(a-2)x^2+2(a-2)x-4〈0对一切x求于R恒成立,则a的取值范围为多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 18:36:17
若不等式(a-2)x^2+2(a-2)x-4〈0对一切x求于R恒成立,则a的取值范围为多少?
若不等式(a-2)x^2+2(a-2)x-4〈0对一切x求于R恒成立,则a的取值范围为多少?
若不等式(a-2)x^2+2(a-2)x-4〈0对一切x求于R恒成立,则a的取值范围为多少?
(a-2)x^2+2(a-2)x-4〈0
1.a-2=0
有-40
显然不可能.左边抛物线开口向上,最大值=+无穷大,不可能都成立
3.a-2
分a大于 小于 等于2考虑 然后化简不等式 也就是两边除以a-2 然后就是一个一元2次函数的值域问题了
同过对a的讨论,a等于2。a大于2。
a小于2。,,,要有整体观念,
无语 它又没说这是一元二次方程 所以可以是0
a=2时，0+0-4＜0恒成立
a≠2时，二次函数f(x)图像必须开口向下，并且与x轴无交点
二次项系数＜0，并且判别式＜0
a-2＜0，并且{2(a-2)}^2-4(a-2)*(-4)=4(a+2)(a-2)＜0
a＜2，并且-2＜a＜2
综上：a∈（-2，2】