如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1中.E、F、M分别是棱B1C1、BB1、C1D1的中点,是否存在过E、M点且与平面A1FC平行的平面?若存在,请画出该平面并证明;若不存在,请说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 13:17:00
![如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1中.E、F、M分别是棱B1C1、BB1、C1D1的中点,是否存在过E、M点且与平面A1FC平行的平面?若存在,请画出该平面并证明;若不存在,请说明理由.](/uploads/image/z/11630125-37-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%96%B9%E4%BD%93ABCD%E2%80%94A1B1C1D1%E4%B8%AD.E%E3%80%81F%E3%80%81M%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E6%A3%B1B1C1%E3%80%81BB1%E3%80%81C1D1%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E8%BF%87E%E3%80%81M%E7%82%B9%E4%B8%94%E4%B8%8E%E5%B9%B3%E9%9D%A2A1FC%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E7%9A%84%E5%B9%B3%E9%9D%A2%3F%E8%8B%A5%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E8%AF%B7%E7%94%BB%E5%87%BA%E8%AF%A5%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%B9%B6%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9B%E8%8B%A5%E4%B8%8D%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.)
如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1中.E、F、M分别是棱B1C1、BB1、C1D1的中点,是否存在过E、M点且与平面A1FC平行的平面?若存在,请画出该平面并证明;若不存在,请说明理由.
如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1中.
E、F、M分别是棱B1C1、BB1、C1D1的中点,是否存在过E、M点且与平面A1FC平行的平面?若存在,请画出该平面并证明;若不存在,请说明理由.
如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1中.E、F、M分别是棱B1C1、BB1、C1D1的中点,是否存在过E、M点且与平面A1FC平行的平面?若存在,请画出该平面并证明;若不存在,请说明理由.
设N是棱C1C上的一点,且C1N=1 4 C1C,
则平面EMN为符合要求的平面.
证明如下:
设H为棱C1C的中点,∵C1N=1 4 C1C,
∴C1N=1 2 C1H,又E为B1C1的中点,∴EN∥B1H,
又CF∥B1H,∴EN∥CF,∴EN∥平面A1FC
同理MN∥D1H,D1H∥A1F,
∴MN∥A1F,∴MN∥平面A1FC.
EN∩MN=N,∴平面EMN∥平面A1FC.
很显然肯定存在嘛~~~
如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1,求证:AC⊥平面BDD1B1
如图所示,在正方体 ABCD—A1B1C1D1中,E.F分别是棱DD1,和A1B1的中点,求证,C如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E.F分别是棱DD1,和A1B1的中点,求证,CE垂直面ADF
如图所示,在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,求A到平面A1BD的距离d
如图所示 在正方体ABCD-A1B1C1D1中 求异面直线A1B与AC1所成的角
如图所示 在正方体ABCD-A1B1C1D1中 求异面直线A1B与AC1所成的角
正方体ABCD-A1B1C1 EF为DD1,DB中点求证EF垂直B1C
如图所示,在平行四边形ABCD
关于几何概型的数学题,正方体ABCD-A1B1C1D1,棱长为a,在正方体内随机取点M.(1)求M落在三棱柱ABC-A1B1C1内的概率;(2)求M落在三棱锥B-A1B1C1内的概率;(3)求M与面ABCD的距离大于a/3的概率;(4)求M与面ABCD及面
如图所示(一个正方体A1B1C1D1-ABCD中,D1连接A,C1连接B)在正方体AC1中,求平面ABC1D1与ABCD所成的三角面
如图所示,在正方体ABCD——A'B'C'D'中,EF⊥AC,E⊥FA'D',求证:EF//BD'.
如图所示,正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证:平面ACD1∥平面A1BC1.
如图所示(一个正方体A1B1C1D1-ABCD中,D1连接A,C1连接B)在正方体AC1中,求平面ABC1D1与ABCD所成的三角面如图所示(一个正方体A1B1C1D1-ABCD中,D1连接A,C1连接B)在正方体AC1中,求平面ABC1D1与平面ABCD所成的
如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是C1C、B1C1的中点.求证:MN平行于平面A1BD
求正方体ABCD-A1B1C1中平面A1BD和平面BB1D1D所成的二面角的正弦值
已知A1B1C1-ABCD是正方体.(1)证明:A1C垂直平面AB1D1;(2)证明:平面AD1B1平行DBC1
求正方体ABCD-A1B1C1中平面A1BD和平面BB1D1D所成的二面角的正弦值
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证AC垂直BD1
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,写出与正方体的所有棱都成等角的一个平面