试证:由a=(1,1,0),b=(1,0,1),c=(0,1,1)生成的向量空间恰为R的立方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 14:40:25
试证:由a=(1,1,0),b=(1,0,1),c=(0,1,1)生成的向量空间恰为R的立方

试证:由a=(1,1,0),b=(1,0,1),c=(0,1,1)生成的向量空间恰为R的立方
试证:由a=(1,1,0),b=(1,0,1),c=(0,1,1)生成的向量空间恰为R的立方

试证:由a=(1,1,0),b=(1,0,1),c=(0,1,1)生成的向量空间恰为R的立方
提点儿我的见
首先:
R³,可以用以下三个基向量表示:
i=(1,0,0)
j=(0,1,0)
k=(0,0,1)
因此:
a=i+j
b=i+k
c=j+k
其次:
a、b、c三向量是线性无关的.
这可以通过联立abc于一个3×3矩阵,用矩阵简化法可以判断:
|1 1 0|
|1 0 1|→
|0 1 1|
|1 1 0|
|0 -1 1|
|0 0 2|
综上两点,可以用i、j、k向量坐标系表出的(即可以在一般R³空间内表示)向量,都可以用a、b、c向量坐标系表出.
所以两向量坐标系等同.

充分不必要条件的解释假设A是条件,B是结论(1)由A可以推出B,由B可以推出A,则A是B的充要条件(A=B)(2)由A可以推出B,由B不可以推出A,则A是B的充分不必要条件(A⊆B)(3)由A不可以推出B,由B 1/a=5/8b(a不等于0),a和b成()比例.要说明理由 几道处二的数学题判断正误1.由2A大于3 得A大于2/3()2.由2-A小于0 得2小于A()3.由A小于B 得2A小于2B()4.由A大于B 得A+M大于B+M()5.由A大于B 得-3A大于-3B()6.由-1/2大于-1 得-A/2大于-A() 由3个数a,a分之b,1组成的集合与由a方,a+b,0组成的集合是同一个集合,求a^2008+b^2009=? 急,线性代数题目,已知矩阵B满足 AB=A-2B,其中A=1 1,5 0 求矩阵B. 答案中:由AB=A-2B得到(A+2E)(...急,线性代数题目,已知矩阵B满足 AB=A-2B,其中A=1 1,5 0 求矩阵B. 答案中:由AB=A-2B得到(A+2E)(-1)B= 能不能由( a+3) x =b-1 由椭圆x^2/a^2+y^2/a^2=1(A>B>0)的顶点B(0,-b)作一弦BP,求弦BP的最大值 下列判断中,错误的是( )A、由a>b可得a+c>b+c B、由a<-b可得a+b<0 C、由x>1可得a^2x>a^2 D、由-1<-x可得x<1 已知集合A={a1,a2,a3,.,ak}(k≥2),若对于任意的a∈A,总有-a∉,A,则称集合A具有性质P.由A中由A中的元素构成一个相应的集合:T={(a,b)|a∈A,b∈A,a-b∈A},其中(a,b)是有序实属对.检验集合{0,1,2, 已知tan(a-b)=1/2 tanb=-1/7 a、b∈(0,π) 求2a-b我在百度里面看到了过程 但我还是不懂首先,tan(2a-b)=tan(2(a-b)+b)=(tan(2(a-b))+tanb)/(1-tan(2(a-b))*tanb)=1,其中tan(2(a-b))=2tan(a-b)/(1-tan^2(a-b))=4/3 由tanb=-1/7,0 阅读(1)的解答过程,然后解第(2)题 (1) 已知实数a,b 满足a²=1-a b²=1-b 且a≠b 求b/a + a/b ∵a²+a-1=0 ,b²=b-1=0 ,且a≠b ∴a,b是方程x²+1-1=0两个不相等的实数根.由x²=x-1=(x-a) 由“2,a,b”三个元素构成的集合与由“2a,2,b”三个元素构成的集合是同一个集合,求a,b的值?解法1:{a=2a,b=b^2}或{a=b^2,b=2a}.解得{a=0,b=1}或{a=0,b=0}或{a=1/4,b=1/2}.再根据集合元素的互异性, 如图,由点P(14,1),A(a,0),B(0,a)(a 求解几道八年级数学题1.已知:x²-5x-2000=0求:【(x-2)²-(x-1)²+1】/【x-2】2.一小船由A港到B港顺流需6小时,由B港到A港逆流需8小时.若小船利用水流的速度由A港漂流到B港,需要几小 一条数轴,由左到右分别是—1,c,b,0,1,a化简|a-b+c| 能否由(a+3)x=b-1得到x=a+3分之b-1,为什么?反之,能否由x=a+3分之b-1得到等式(a+3)x=b-1,为什么? (1)能否由(a+5)x=b-3得到等式x=b-3/a+5?为什么?(2)能否由x=b-3/a+5得到(a+5)x=b-3?为什么?尽快!列式! 1、已知a、b均为有理数,且根号a和根号b都是无理数,试证明根a+根号b也是无理数.2、已知A:方程ax^2+2x+1=0(a不等于0)由一个正根和一个负根,试写出满足的B:(1)B是A的充分非必要条件.(2)B是A的必