一道简单的定积分题,我哪里做错了?从1到2 1/x² dx应该是 -1/x 然后把2带进去减去1带进去最后等于1/2但是如果我直接用F(b)-F(a)=1/4-1=-3/4为什么结果不同?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 16:38:09
一道简单的定积分题,我哪里做错了?从1到2 1/x² dx应该是 -1/x 然后把2带进去减去1带进去最后等于1/2但是如果我直接用F(b)-F(a)=1/4-1=-3/4为什么结果不同?

一道简单的定积分题,我哪里做错了?从1到2 1/x² dx应该是 -1/x 然后把2带进去减去1带进去最后等于1/2但是如果我直接用F(b)-F(a)=1/4-1=-3/4为什么结果不同?
一道简单的定积分题,我哪里做错了?
从1到2 1/x² dx
应该是 -1/x 然后把2带进去减去1带进去
最后等于1/2
但是如果我直接用F(b)-F(a)=1/4-1=-3/4
为什么结果不同?

一道简单的定积分题,我哪里做错了?从1到2 1/x² dx应该是 -1/x 然后把2带进去减去1带进去最后等于1/2但是如果我直接用F(b)-F(a)=1/4-1=-3/4为什么结果不同?
1/x^2的原函数F(x)=-1/x
将1、2分别代入F(2)-F(1)=1/2这样做是对的
这是一道定积分的题目,1/x^2是被积函数,不能直接代入相减,应该是找出原函数

什么意思?原函数F(x)就等于-1/x+c

为什么可以利用
F(b)-F(a)=1/4-1=-3/4
计算呢?