已知二次函数y=ax ^2+bx+c的最大值是7,且y≥ 0的解集是{x|-1≤x≤3}.求a,b,c的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 00:42:00

$已知二次函数y=ax ^2+bx+c的最大值是7,且y≥ 0的解集是{x|-1≤x≤3}.求a,b,c的值$

已知二次函数y=ax ^2+bx+c的最大值是7,且y≥ 0的解集是{x|-1≤x≤3}.求a,b,c的值
已知二次函数y=ax ^2+bx+c的最大值是7,且y≥ 0的解集是{x|-1≤x≤3}.求a,b,c的值

已知二次函数y=ax ^2+bx+c的最大值是7,且y≥ 0的解集是{x|-1≤x≤3}.求a,b,c的值
最大值是7说明开口向下,a

由解集构造不等式：
(x+1)(x-3)≤0
x^2-2x-3≤0
-x^2+2x+3≥0
ax^2-2ax-3a≥0
与函数方程对比，得b=-2a c=-3a
函数最大值ymax=(4ac-b^2)/4a=-4a=7
a=-7/4
b=7/2 c=21/4
a=-7/4 b=7/2 c=21/4

y≥ 0的解集是{x|-1≤x≤3}，得
(x+1)(x-3)≤0
a(x+1)(x-3)≥ 0
ax^2-2ax-3a)≥ 0
所以a<0，b=-2a，c=-3a
y=ax ^2+bx+c的最大值是7，得
(4ac-b^2)/(4a)=7
得a=-7/4，b=7/2，c=21/4

a=-7/4
b=7/2
c=21/4
有最大值A肯定是负数，(4*A*C-B*B)/4*A=7
-1+3=-B/A
-1*3=c/a

已知二次函数y=ax^2+bx+c（a 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a 已知二次函数y=ax平方+bx+c(a 已知二次函数ax^2+bx+c 已知二次函数y=ax^2+bx+c 2c 已知二次函数y=ax^2 bx c（其中a>0,b>0,c [二次函数] 已知二次函数y=ax的平方+bx+c满足表格中的信息已知二次函数y=ax^2+bx+c满足表格中的信息.x ______________-1_________ 0_______ 1ax^2 _________?_________?_______1y=ax^2+bx+c ____8__________3_______?二次函数y= 根据二次函数y=ax的平方+bx+c 二次函数y=ax^2+bx+c怎样配方? 二次函数y=ax^2+bx+c中,ac 二次函数y=ax^2+bx+c,当a 二次函数y=ax^2+bx+c,a*b 设二次函数y=ax^2+bx+c(a 设二次函数y=ax^2+bx+c(a 设二次函数y=ax^2+bx+c (a 已知二次函数y=ax2+bx+c的单调递增区间为（-∞,2],求二次函数y=bx2+ax+c的单调递增区间.