如图,抛物线y=ax^2+bx+c（a不为0）与x轴交于A（-1,0）、B（3,0）两点,与y轴交于点C（0,-3m）（m大于0）.（1）求该抛物线的函数表达式,并求出顶点M的坐标（用含m的代数式表示）；（2）求△BCM面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 18:56:19
如图,抛物线y=ax^2+bx+c（a不为0）与x轴交于A（-1,0）、B（3,0）两点,与y轴交于点C（0,-3m）（m大于0）.（1）求该抛物线的函数表达式,并求出顶点M的坐标（用含m的代数式表示）；（2）求△BCM面积

如图,抛物线y=ax^2+bx+c（a不为0）与x轴交于A（-1,0）、B（3,0）两点,与y轴交于点C（0,-3m）（m大于0）.（1）求该抛物线的函数表达式,并求出顶点M的坐标（用含m的代数式表示）；（2）求△BCM面积
如图,抛物线y=ax^2+bx+c（a不为0）与x轴交于A（-1,0）、B（3,0）两点,与y轴交于点C（0,-3m）（m大于0）.
（1）求该抛物线的函数表达式,并求出顶点M的坐标（用含m的代数式表示）；
（2）求△BCM面积与△ABC面积的比值；
（3）是否存在使△BCM是直角三角形的抛物线?若存在,请求出；若不存在,请说明理由.
急用!图片看不到的是2010年甘肃白银市数学中考最后一题的图.

如图,抛物线y=ax^2+bx+c（a不为0）与x轴交于A（-1,0）、B（3,0）两点,与y轴交于点C（0,-3m）（m大于0）.（1）求该抛物线的函数表达式,并求出顶点M的坐标（用含m的代数式表示）；（2）求△BCM面积
（1）对称轴x=-b/2a,由与x轴交与A,B两点得X=(Xa+Xb)/2=1,得-b=2a.当x=0时,抛物线交与y轴得y=c=-3m.即c=-3m.
y=ax^2-2ax-3m,将A点代入得0=a+2a-3m得a=m
所以抛物线方程为y=mx^2-2mx-3m
顶点M坐标为（-b/2a,(4ac-b^2)/4a）得M（1,-4m）
（2）因为俩三角形为同底三角形,所为面积之比既是M到BC的距离比上A到BC的距离.而BC的直线也能求出来,Ybc=mX-3m.然后根据点到直线间距离求俩距离
（3）即CM^2+BC^2=BM^2或者CM^2+BM^2=BC^2
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如图,抛物线y=ax^2+bx+c(a 抛物线证明抛物线：y=ax^2+bx+c a 如图,已知抛物线y=ax+bx+c,4a>c是否正确 已知:抛物线y=ax^2+bx+c(a 抛物线y=ax^2+bx+c(a 已知抛物线y=ax^2+bx+c(a 已知抛物线Y=ax^2+bx+c(a 如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c(b>0,c 如图,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴的一个交点A在点（ 如图,抛物线y=ax²+bx+c 的顶点为P（-2,2） 抛物线y=ax+bx+c（a＜0）,如图,则关于x的不等式ax+bx+c＞0 的解集是 如图,抛物线y=ax2+bx+c(a 已知抛物线y=ax的平方+bx+c(a 已知抛物线y=ax²+bx+c(a 已知抛物线y=ax²+bx+c(a 已知抛物线y ax^2+bx+c (a 已知抛物线y=ax^2+bx+c如图,方程ax^2+bx+c=k没有实数根,则k的取值范围是 函数 y=ax^2+bx+c (a不等于零) 的图象是抛物线,求它的焦点和准线.