如图,△ABC中,AB=AC,BD,CE分别为∠ABC,∠ACB的角平分线且相交于点F,则△BCF是等腰三角形吗?请说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 10:39:51
如图,△ABC中,AB=AC,BD,CE分别为∠ABC,∠ACB的角平分线且相交于点F,则△BCF是等腰三角形吗?请说明理由

如图,△ABC中,AB=AC,BD,CE分别为∠ABC,∠ACB的角平分线且相交于点F,则△BCF是等腰三角形吗?请说明理由
如图,△ABC中,AB=AC,BD,CE分别为∠ABC,∠ACB的角平分线且相交于点F,则△BCF是等腰三角形吗?请说明理由

如图,△ABC中,AB=AC,BD,CE分别为∠ABC,∠ACB的角平分线且相交于点F,则△BCF是等腰三角形吗?请说明理由
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵BD,CE分别为∠ABC,∠ACB的角平分线
∴∠ABD=∠DBC=1/2∠ABC,∠ACE=∠ECB=1/2∠ACB
∴∠DBC=∠ECB
∴△BFC为等腰三角形