抛物线y的平方=8x上有点p(2,4 )以点p为一个顶点,作抛物线的内接三角形PQR,使三角形的重心是抛物线的焦点,求QR所在直线的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 13:43:02
抛物线y的平方=8x上有点p(2,4 )以点p为一个顶点,作抛物线的内接三角形PQR,使三角形的重心是抛物线的焦点,求QR所在直线的方程

抛物线y的平方=8x上有点p(2,4 )以点p为一个顶点,作抛物线的内接三角形PQR,使三角形的重心是抛物线的焦点,求QR所在直线的方程
抛物线y的平方=8x上有点p(2,4 )以点p为一个顶点,作抛物线的内接三角形PQR,使三角形的重心是抛物线
的焦点,求QR所在直线的方程

抛物线y的平方=8x上有点p(2,4 )以点p为一个顶点,作抛物线的内接三角形PQR,使三角形的重心是抛物线的焦点,求QR所在直线的方程
y²=2px=8x
所以p/2=2
所以焦点(2,0)
设Q(a,b)
R(c,d)
P(2,4)
重心(2,0)
所以(2+a+c)/3=2
(4+b+d)/3=0
a+c=4,b+d=-4
QR在y²=8x
b²=8a,d²=8c
8a+8c=b²+d²
所以32=(b+d)²-2bd=16-2bd
bd=-8
b=-4-d
-4d-d²=-8
d²+4d-8=0
d=-2±2√3
所以b=-2+2√3,d=-2-2√3
或b=-2-2√3,d=-2+2√3
若取第一组
a=b²/8=2-√3,c=2+√3
所以k=(b-d)/(a-c)=-2
若取第二组,k=2
所以y-(-2-2√3)=2[x-(2+√3)]
和y-(-2+2√3)=-2[x-(2-√3)]
即2x-y-6-4√3=0和2x+y-2=0

抛物线y的平方=8x上有点p(2,4 )以点p为一个顶点,作抛物线的内接三角形PQR,使三角形的重心是抛物线的焦点,求QR所在直线的方程 已知抛物线y平方=4x的焦点是F,点P是抛物线上的动点,又有点A(3,2),则|PA|+|PF|取最小值时,点P坐标为 求大于2的质数P,使得抛物线y=(x-1/p)(x-p/2)上有点(x0,y0)满足x0为正整数,y0为质数的平方. 设抛物线y平方=8x上一点p到y轴的距离是4,则点p到该抛物线焦点的距离是? 过抛物线y的平方=8x上一点p(2,-4)与抛物线仅有一个公共点的直线有几条 已知点Q(2根号2,0)及抛物线x平方=4y上一动点P(x,y),则y+|PQ|的最小值是: 已知抛物线x^2=4y的焦点是F,点P是抛物线上的动点,又有点A(3,2),求PA+PF的最小值及及点P的坐标 F为抛物线Y平方等于2PX的焦点,以A(4,2)为抛物线内的一定点,P为抛物线F为抛物线Y平方=2PX的焦点,以A(4,2)为抛物线内的一定点,P为抛物线上的一动点,且PA+PF的最小值为8,求该抛物线的方程. 已知抛物线y=x^2-8x+15交x轴于A、B两点,点P在这个二次函数的图象上运动,能使△PAB的面积等于1个平方单位的P点共有 ( ) 个.写出满足条件的所有点P的坐标 PS:为什么说 因为 所构成的三角形面 抛物线y=-x的平方+4x+n-2的顶点p在x轴上,抛物线与两坐标轴的交点的坐标_______ 抛物线解析式y=-x^-2x+3与y交c(0,3),B(-3,0)问抛物线上的第二象限是否有点P,使三角形面积最大,求P 抛物线y=x平方-1上所有点组成的集合 描述法是什么 抛物线x平方=8y上一点P到焦点的距离为6,求P点的坐标 抛物线X的平方=8Y上一点P到焦点的距离为6,求P点坐标 已知抛物线y平方=1/2x,O为坐标原点,F为抛物线的焦点,OF=1/8,求抛物线上点P的坐标,使三角形OFP的面积为1/4, 已知抛物线y=x平方-2x+m与x轴交于点A(x1,0)B(x2,0) (X2>X1)1.若点P(-1,2)在抛物线y=x平方-2x+m上,求M的值2.若抛物线y=ax平方+bx+m与抛物线y=x平方-2x+m关于y轴对称点Q1(-2,q1) Q2(-3,q2)都在抛物线y=ax平方+b 填空题 6.抛物线x^2 = y上一动点P到直线y= 2x-4的距离的最小值为( ).(注:x^2 = y就是x平方= y) 已知抛物线y ²=2x的焦点是F,点P是抛物线上的动点,又有点A(3,2),求|PA|+|PF|的最小值.并求出最小值时P的坐标.求具体过程.