作业帮已知在△ABC中,B=AC,M是BC的中点,MG⊥BA,MD⊥AC,GF⊥AC,DE⊥AB,垂足分别为G,DF,E,GF与DE相交于H,求证：四边形HGMD为菱形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 10:41:27
已知在△ABC中,B=AC,M是BC的中点,MG⊥BA,MD⊥AC,GF⊥AC,DE⊥AB,垂足分别为G,DF,E,GF与DE相交于H,求证：四边形HGMD为菱形
已知在△ABC中,B=AC,M是BC的中点,MG⊥BA,MD⊥AC,GF⊥AC,DE⊥AB,垂足分别为G,DF,E,GF与DE
相交于H,求证：四边形HGMD为菱形
已知在△ABC中,B=AC,M是BC的中点,MG⊥BA,MD⊥AC,GF⊥AC,DE⊥AB,垂足分别为G,DF,E,GF与DE相交于H,求证：四边形HGMD为菱形
r如图,连接AD
∵DE⊥AC、DF⊥AB
∴∠BFD=∠CED
∵D是边BC的中点
∴BD=DC
∵BF=CE
∴△BDF=△CDE
∴DF=DE
又∵AD是公共边
∴△ADF≌△ADE
∴AF=AE
∴AF+FB=AE+EC,即AB=AC
∴△ABC是等腰△
在三角形ABC中，AB=AC，M为BC的中点，MG垂直AB，MD垂直AC，GF垂直AC，DE∵GF⊥AC MD⊥AC ∴GF‖MD ∵DE⊥AB MG⊥AB ∴DE‖MG ∴四边形
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搞个图来，我保证解决
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申大妈你太伟大了，。
劳资也搜这题居然能搜到你的提问 TAT
证明:MG⊥AB,DE⊥AB,则MG∥DE;
同理可证:MD∥GF.则四边形HGMD为平行四边形;
又AB=AC,则∠B=∠C;
又∠MGB=∠MDC=90度,BM=CM.则⊿BGM≌ΔCDM,得MG=MD.
所以四边形HGMD为菱形.(一组邻边相等的平行四边形是菱形)
大哥，你是数学不会做还是怎么的？
我也不会的，数学我都一面怎么学好，反正你在那里乱写，乱证明，他看你步骤多说不顶就给你划了个钩 呵呵....................你太有才了