已知一个等差数列{an}的前5项的和是30,前10项的和为10.求这个等差数列的前n项和Sn,求使得Sn最大求使得Sn最大的序号n的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 19:52:33
已知一个等差数列{an}的前5项的和是30,前10项的和为10.求这个等差数列的前n项和Sn,求使得Sn最大求使得Sn最大的序号n的值

已知一个等差数列{an}的前5项的和是30,前10项的和为10.求这个等差数列的前n项和Sn,求使得Sn最大求使得Sn最大的序号n的值
已知一个等差数列{an}的前5项的和是30,前10项的和为10.求这个等差数列的前n项和Sn,求使得Sn最大
求使得Sn最大的序号n的值

已知一个等差数列{an}的前5项的和是30,前10项的和为10.求这个等差数列的前n项和Sn,求使得Sn最大求使得Sn最大的序号n的值
S5=30,S10=10
Sn=na1+n(n-1)d/2
30=5a1+10d
10=10a1+45d
a1=10,d=-2
Sn=10n-n(n-1)=11n-n²
Sn=11n-n²=-(n-11/2)²+121/4
当n=5或n=6时,Sn取到最大值=30

S5=(a1+a5)*5/2=30
a1+a5=12
a1+a1+4d=12
a1+2d=6
S10=(a1+a10)*10/2=10
a1+a10=2
a1+a1+9d=2
2a1+9d=2
所以d=-2，a1=10
所以an=10-2(n-1)=-2n+22
Sn=(a1+an)*n/2
所以Sn=-n²+16n
Sn=-(n-8)²+64
所以最大是n=8

S5=5a1+10d=30
S10=10a1+45d=10
解得:a1=10,d=-2.
所以,an=10+(n-1)*(-2)=-2n+12
Sn=n*10+n(n-1)*(-2)/2=10n-n^2+n=-n^2+11n
Sn=-(n-11/2)^2+121/4
所以,当n=5或6时,Sn值最大.

已知数列{an}是一个等差数列,且a2=-1,a5=5,求{an}的通项an,求{an}前n项和Sn的最小值 一个等差数列的第5项a5=10,且a1+a2+a3=3,则a1= ,d= 在等差数列｛an｝中,已知an=3n-2,该数前20项的和是 已知等差数列{an}的前2006项的和S2006 已知等差数列{An}的通项公式为|An|=3n-5,求前n 项和公式需要分类谈论.是|an|=16-3n 已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列 已知数列{An}的前N项和Sn=4n2+3n,求证{An}是等差数列 已知数列｛an｝的前n项和sn=n方+3n,求证数列{an}是等差数列 已知数列{an}是一个等差数列,且a1=20,a5=15,求an和{an}前n项和的最大值 在等差数列an中,已知log2(a5+a9)=3,则等差数列an的前13项和s13= 求助几道关于数列的高中数学题……1.已知等差数列｛An｝中A3×A7=-16,A4＋A6＝0,求｛An｝的前n项的和.2.已知｛An｝是一个等差数列,且A2=1,A5=-5（1）求｛An｝的通项公式.（2）求｛An｝的前n项的和 已知一个等差数列的通项公式an=25－5n,求数列的前n项和； 已知一个等差数列{an}前10项的和是125/7,前20项的和是－250/7.1.求这个等差数列的前n项和sn2.求使得sn最大的序号n的值 已知an是一个等差数列且a2+a8等于-4,a6等于2,求an的通项公式.和前n项和和sn的最小值 已知{an}是公比为q的等比数列,a5=5,它的前3项成等差数列,则其前10项的和为多少 已知等差数列｛an｝的通向公式为an=3n-5,求其前n项和公式及S20, 已知数列{An}是一个等差数列,且a2等于-1 a5等于-5 求{an}的通项an,和{an}前n项和Sn的最小值快点帮我速度解答 (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列 已知数列{an}的前n项和sn满足sn=an^2+bn,求证{an}是等差数列