如图,已知AB=AC,D.E分别在AB.AC上,且∠ACD=∠ABE.求证:△BOF≌△CEF以上是题目的图.证明题按证明的格式写清楚.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:58:38
如图,已知AB=AC,D.E分别在AB.AC上,且∠ACD=∠ABE.求证:△BOF≌△CEF以上是题目的图.证明题按证明的格式写清楚.

如图,已知AB=AC,D.E分别在AB.AC上,且∠ACD=∠ABE.求证:△BOF≌△CEF以上是题目的图.证明题按证明的格式写清楚.
如图,已知AB=AC,D.E分别在AB.AC上,且∠ACD=∠ABE.求证:△BOF≌△CEF




以上是题目的图.证明题按证明的格式写清楚.

如图,已知AB=AC,D.E分别在AB.AC上,且∠ACD=∠ABE.求证:△BOF≌△CEF以上是题目的图.证明题按证明的格式写清楚.
因为AC=AB
∠ACD=∠ABE
又因为 ∠A=∠A
所以△CAD≌△BAE
所以∠AEB=∠ADC
所以∠CEF=∠BDF
又因为∠EFC=∠DFB
所以△BOF≌△CEF

AB=AC ∠ACD=∠ABE ∠A=∠A(角边角)
推出△ACD≌△ABE
推出ae=ad be=dc 有ab-ad=ac-ae
所以ec=db
be=dc ec=db ∠b=∠c (边角边)
所以:△BOF≌△CEF

因为AC=AB
∠ACD=∠ABE
又因为 ∠A=∠A
所以△CAD≌△BAE
所以∠AEB=∠ADC
所以∠CEF=∠BDF AD=AE
因为AC=AB
所以CE=BD
因为∠EFC=∠DFB
所以△BDF≌△CEF(应该是△BDF吧——)

证明:连接BC
因为AB=AC,∠ACD=∠ABE
所以,∠FCB=∠FBC
所以FC=FB
又,∠ACD=∠ABE,,∠EFC=∠DEB
所以△BOF≌△CEF